小世界神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的同步與隨機(jī)共振.pdf

1、神經(jīng)生物學(xué)是研究人和動(dòng)物的神經(jīng)系統(tǒng)的科學(xué)，現(xiàn)在已經(jīng)成為生命科學(xué)中發(fā)展最為迅速的前沿科學(xué)之一。而神經(jīng)系統(tǒng)是生物體的調(diào)節(jié)系統(tǒng)，神經(jīng)系統(tǒng)感受機(jī)體外界、內(nèi)部的信息變化，整合、加工并對(duì)感覺到的信息進(jìn)行反應(yīng)。神經(jīng)系統(tǒng)的這一系列功能的實(shí)現(xiàn)，是通過神經(jīng)放電脈沖來實(shí)現(xiàn)的。20世紀(jì)50年代，Hodgkin和Huxley提出了著名的HodgkinHuxley（HH）模型，HH模型以及后來提出的Hindmarsh—Rose（HR）模型，McCullosh—Pi

2、tts（MP）模型，F(xiàn)itzHugh—Nagumo（FN）模型等，都能比較成功地表述神經(jīng)放電的電化學(xué)機(jī)制。 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是近年來國內(nèi)外研究得比較熱的一門學(xué)科，涉及面廣泛。今天對(duì)它的研究正從數(shù)學(xué)和工程技術(shù)科學(xué)滲透到社會(huì)科學(xué)、物理學(xué)、以及醫(yī)學(xué)生物學(xué)等眾多不同的學(xué)科。目前，神經(jīng)生理學(xué)和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究結(jié)果表明：人腦真實(shí)的生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)是小世界網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，所以本文以反映神經(jīng)元放電的神經(jīng)元模型作為節(jié)點(diǎn)構(gòu)造了小世界連接的生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在改變網(wǎng)絡(luò)拓

3、撲結(jié)構(gòu)的情況下，研究小世界神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的同步和隨機(jī)共振現(xiàn)象。 本文主要完成了如下工作： （1）小世界神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)共振的研究 本文對(duì)以FN神經(jīng)元模型為節(jié)點(diǎn)構(gòu)造的WS小世界耦合網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真，在神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的輸入中引入噪聲，模擬生物感覺系統(tǒng)中檢測(cè)微弱信號(hào)的隨機(jī)共振。研究結(jié)果表明：小世界神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)中存在著噪聲優(yōu)化系統(tǒng)檢測(cè)性能的隨機(jī)共振現(xiàn)象，但是最優(yōu)的信噪比卻隨外部信號(hào)的性質(zhì)以及小世界拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)改變而變化。外部噪聲的性質(zhì)主要指

4、外加刺激的頻率，高斯白噪聲的噪聲強(qiáng)度等；小世界網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)主要取決于耦合強(qiáng)度、連接度和重連概率。一定范圍大小的耦合強(qiáng)度、連接度和重連概率都能有效的增強(qiáng)小世界神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的隨機(jī)共振。 通過對(duì)神經(jīng)系統(tǒng)中隨機(jī)共振現(xiàn)象的仿真研究，探索噪聲在神經(jīng)系統(tǒng)中的有益作用。其意義在于：對(duì)神經(jīng)系統(tǒng)中隨機(jī)共振的研究將使我們改變過去對(duì)噪聲的看法，從而可以為信號(hào)檢測(cè)提供新的觀念和方法，同時(shí)也促進(jìn)人們?cè)谛畔⑻幚碇兄匦抡J(rèn)識(shí)噪聲的作用。 （2）小世界神經(jīng)

5、元網(wǎng)絡(luò)同步的研究 本文對(duì)以HH神經(jīng)元、HR神經(jīng)元、MP神經(jīng)元模型為節(jié)點(diǎn)構(gòu)造的ws小世界耦合網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真，研究結(jié)果表明：隨著重連概率p增長(zhǎng)，以及噪聲強(qiáng)度D的增大，小世界神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)能快速達(dá)到同步；神經(jīng)元之間的耦合可幫助神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同步；臨界耦合強(qiáng)度εc和耦合強(qiáng)度ε之間的定性關(guān)系為：隨著耦合強(qiáng)度ε的增大，臨界耦合強(qiáng)度εc也增大。臨界耦合強(qiáng)度εc與連接度k之間的定性關(guān)系為：隨著連接度k的增大，臨界耦合強(qiáng)度也越大；臨界耦合強(qiáng)度εc與網(wǎng)絡(luò)尺度的