基于TV模型的用于圖像修復(fù)的優(yōu)化方法.pdf

1、圖象修復(fù)目的是讓損壞的圖像與周圍未損壞的部分連接起來，在視覺感官上，具有連貫性。在某種說法上，圖像插值是圖像修復(fù)的藝術(shù)化同義詞。它在偏微分
　　方程的應(yīng)用、數(shù)值分析、信號理論等領(lǐng)域都具有無法取代的地位。我們知道，當(dāng)今的修復(fù)軟件，如Adobe Photoshop和GIMP等，此類產(chǎn)品都需執(zhí)行“手動”操作，才能滿足相關(guān)圖像的修復(fù)要求。自圖象插值第一次作為概念被引入到數(shù)字圖像修復(fù)后，由于具有使用方便的特質(zhì)便受到了國內(nèi)外專家的重視，并為人

2、們迅速地接受。因為在利用圖像插值模型來處理圖像時，人們只需要簡單地選擇要恢復(fù)的區(qū)域，計算機就可以自動完成剩下的任務(wù)，從而顯著地減少占用時間，提高工作效率。
　　在理論上，偏微分方程是圖像恢復(fù)處理基礎(chǔ)的一部分。其中，有界變差函數(shù)空間被認為是處理非紋理圖像比較合理的函數(shù)空間，它的基本理論為變分法、底層視覺分析和圖像恢復(fù)處理等提供了良好的理論基石。而全變分函數(shù)空間模型是有界變差函數(shù)空間應(yīng)用于圖像修復(fù)處理的常見經(jīng)典模型，主要是利用全變分最

3、小化修復(fù)技術(shù)將破損圖像進行優(yōu)化，以此達到感官要求，提高圖像視覺效果。
　　傳統(tǒng)TV模型在處理非紋理圖像時雖擁有自身優(yōu)勢，卻也容易造成平滑區(qū)域的階梯效應(yīng)，使圖像修復(fù)效果不佳。文章針對此類問題，以TV模型在圖象修復(fù)上的應(yīng)用為主要研究對象，在深入研究圖象修復(fù)理論和技術(shù)原理的基礎(chǔ)上，將TV模型的優(yōu)化方法算法進行了詳盡的討論和研究。主要內(nèi)容為：
　　1.深入分析TV模型，推導(dǎo)出TV模型的優(yōu)化模型，并找出優(yōu)化后的TV模型應(yīng)用于圖像修復(fù)上