加權(quán)多寬度高斯核及其支持向量分類和網(wǎng)絡(luò)核模式.pdf

1、模式分析作為人工智能和機(jī)器學(xué)習(xí)的重要分支，廣泛應(yīng)用于工業(yè)專家系統(tǒng)、生物遺傳信息學(xué)、宇宙學(xué)、天文學(xué)和機(jī)器人技術(shù)。特別是在馮·諾伊曼架構(gòu)的計(jì)算機(jī)的計(jì)算速度已經(jīng)不再是主要矛盾，其自身無法學(xué)習(xí)的缺陷變成制約該架構(gòu)機(jī)器發(fā)展的主要問題，人們開始重新從人工智能和機(jī)器學(xué)習(xí)中發(fā)掘可能。支持向量機(jī)作為近來被廣泛應(yīng)用的模式分析算法無論在實(shí)際應(yīng)用和理論研究中都取得了比傳統(tǒng)模式分析算法更好的效果和更強(qiáng)的統(tǒng)計(jì)理論支持。核函數(shù)作為實(shí)現(xiàn)非線性映射的重要途徑是支持向量機(jī)

2、得到廣泛應(yīng)用和取得良好效果的關(guān)鍵所在。本論文的目的就是研究核函數(shù)的性質(zhì)與構(gòu)造。研究核的意義在于一方面可以擴(kuò)展提高支持向量機(jī)的應(yīng)用性，進(jìn)而擴(kuò)展模式分析、人工智能和機(jī)器學(xué)習(xí)；另一方面核作為一門獨(dú)立的學(xué)科，剛剛處于發(fā)展的初始階段，其潛力還遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有得以完全發(fā)掘。 本文的主要工作是： 1.針對支持向量機(jī)分類中常用的核函數(shù)高斯核的局限性，提出了更為一般性的加權(quán)多寬度高斯核，并證明了新核的合法性； 2.在提出的核函數(shù)基礎(chǔ)上，提

3、出了針對于新核的借鑒半徑間隔誤差界和擬牛頓梯度下降模型來進(jìn)行參數(shù)確定的多參數(shù)模型選擇算法。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步擴(kuò)展了加權(quán)多寬度高斯核的徑向基網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，提出一類新的核函數(shù)的框架，即網(wǎng)絡(luò)核模式。該核函數(shù)的框架具有徑向基網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)，其實(shí)質(zhì)是一種多參數(shù)的權(quán)重系數(shù)相對確定的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。 3.利用加權(quán)多寬度高斯核進(jìn)行支持向量機(jī)分類實(shí)驗(yàn)取得比普通高斯核更好的效果；通過對多項(xiàng)式核函數(shù)和高斯核函數(shù)進(jìn)行新核函數(shù)框架的應(yīng)用，從支持向量分類對比實(shí)驗(yàn)的劃分曲