基于形狀的擴(kuò)散光學(xué)層析成像重建算法研究及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.pdf

1、生物組織對(duì)光(特別是近紅外光)通常表現(xiàn)為高散射、低吸收的特性，光子在生物組織中的傳輸可以攜帶出組織的生理信息。擴(kuò)散光學(xué)層析成像使用非電離、低能輻射源而不是放射性同位元素源對(duì)病人和醫(yī)生都更為安全，由于這些優(yōu)點(diǎn)，近年來這種成像技術(shù)作為一種新穎的醫(yī)學(xué)成像技術(shù)得到了不斷發(fā)展。
　　 針對(duì)傳統(tǒng)的基于像素的成像方法在重建時(shí)的嚴(yán)重病態(tài)性，本文主要討論了基于形狀的成像原理和實(shí)驗(yàn)方法，假設(shè)組織體各器官的光學(xué)參數(shù)均勻分布，用少量的參數(shù)描述組織器官的

2、位置和邊界形狀及其內(nèi)部的光學(xué)參數(shù)。
　　 本文的主要內(nèi)容包括擴(kuò)散方程數(shù)值求解方法、基于形狀的圖像重建算法、數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證三個(gè)主要環(huán)節(jié)。
　　 采用擴(kuò)散方程作為光在組織體中的傳輸模型，擴(kuò)散方程是由一種更精確的確定模型——輻射傳輸方程的一階球諧近似。由于邊界元法只需對(duì)組織體的邊界進(jìn)行離散，使所考慮的問題的維數(shù)降低一次，節(jié)省數(shù)據(jù)的準(zhǔn)備工作量和計(jì)算量且計(jì)算精度高的特點(diǎn)，使其更適合于基于形狀的擴(kuò)散光學(xué)層析成像重建技術(shù)的數(shù)值求解

3、。擴(kuò)散方程邊界元解的有效性和合理性通過與有限元解比較獲得初步驗(yàn)證。
　　 擴(kuò)散光學(xué)層析成像重建算法問題數(shù)學(xué)上被視為一個(gè)基于光子傳輸模型的應(yīng)用優(yōu)化問題，即應(yīng)用適合的搜索策略尋求光學(xué)參數(shù)的合理空間分布，以實(shí)現(xiàn)測(cè)量與模型估計(jì)量之間的最佳匹配。本文采用微擾法求解重建算法所需的雅可比(Jacobi)矩陣，對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行線性化近似，把反演問題歸結(jié)為一個(gè)線性系統(tǒng)的迭代求解過程，應(yīng)用Levenberg-Marquardt方法進(jìn)行迭代優(yōu)化。