Petri網(wǎng)結(jié)構(gòu)行為分析與結(jié)構(gòu)辨識.pdf

1、Petri網(wǎng)自上個世紀(jì)六十年創(chuàng)建以來，Petri網(wǎng)理論和應(yīng)用研究得到了快速發(fā)展。Petri網(wǎng)主要運(yùn)用于各種事件驅(qū)動系統(tǒng)的建模和分析。Petri網(wǎng)理論已經(jīng)成為一門系統(tǒng)的、獨(dú)立的學(xué)科分支。時至今日，Petri網(wǎng)結(jié)構(gòu)行為分析仍然是研究的熱點(diǎn)，針對Petri網(wǎng)結(jié)構(gòu)行為分析問題，本文探討了Petri網(wǎng)重要結(jié)構(gòu)性質(zhì)，并獲得判別Petri網(wǎng)若干結(jié)構(gòu)性質(zhì)的等價(jià)條件，進(jìn)而開展了賦時連續(xù)Petri網(wǎng)的標(biāo)識軌跡性質(zhì)和可控性研究，并將研究拓展到Petri網(wǎng)結(jié)構(gòu)

2、辨識問題上。Petri網(wǎng)的結(jié)構(gòu)行為分析與結(jié)構(gòu)辯識互為逆問題。
　　結(jié)合線性代數(shù)和Petri網(wǎng)理論研究網(wǎng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)行為性質(zhì)和結(jié)構(gòu)辨識。在理論應(yīng)用上，Petri網(wǎng)具有建模與分析系統(tǒng)結(jié)構(gòu)行為的功能；在表現(xiàn)形式上，對系統(tǒng)狀態(tài)變化具有直觀視圖的表征，Petri網(wǎng)最具魅力之處是源于這兩者的結(jié)合。Petri網(wǎng)是目前實(shí)踐具有并發(fā)、異步、不確定性和隨機(jī)性等特征離散事件動態(tài)系統(tǒng)的建模、仿真、分析的最適合的研究工具，網(wǎng)結(jié)構(gòu)行為性質(zhì)分析及結(jié)構(gòu)辨識議題越來

3、越受到人們的關(guān)注。Petri網(wǎng)結(jié)構(gòu)性質(zhì)與網(wǎng)系統(tǒng)的初始標(biāo)識和發(fā)射規(guī)則無關(guān)，行為性質(zhì)則依賴于初始標(biāo)識；而Petri網(wǎng)結(jié)構(gòu)辨識則依據(jù)網(wǎng)系統(tǒng)外部行為特征：初始標(biāo)識與系統(tǒng)覆蓋圖或修正覆蓋圖生成無標(biāo)記圖的結(jié)構(gòu)特征來構(gòu)建描述系統(tǒng)模型。
　　本文主要借助線性不等式和矩陣論研究了Petri網(wǎng)的靜態(tài)特性（守恒性和一致性等）和動態(tài)特性（弱有界性和弱守恒性等），同時根據(jù)網(wǎng)系統(tǒng)的無標(biāo)記圖和部分結(jié)構(gòu)特征辨識離散事件系統(tǒng)的Petri網(wǎng)模型。主要研究內(nèi)容與成果有

4、：
　　給出了純Petri網(wǎng)的乘積關(guān)聯(lián)矩陣定義，并以乘積關(guān)聯(lián)矩陣的秩和特征值為基礎(chǔ)，提出了一種研究Petri網(wǎng)模型結(jié)構(gòu)性質(zhì)的新方法。利用線性代數(shù)中Cramer法則，計(jì)算乘積關(guān)聯(lián)矩陣的某些子式，獲得一組線性組合不等式。根據(jù)該不等式組合的符號來判斷一般純Petri網(wǎng)的（部分）有界性、（部分）守恒性、（部分）重復(fù)性和（部分）一致性等結(jié)構(gòu)性質(zhì)，并生成了P-和T-不變量的一個線性表示。進(jìn)一步加強(qiáng)了Petri網(wǎng)與矩陣不等式的之間的關(guān)系。

5、>　　重新定義了賦時連續(xù)Petri網(wǎng)(TCPN)的弱有界性和弱守恒性。利用TCPN的狀態(tài)軌跡的等效變換或等價(jià)變形，將無窮服務(wù)語義下較復(fù)雜的連接TCPN保持所需性質(zhì)的條件下轉(zhuǎn)換成無連接TCPN。由于無連接TCPN的系統(tǒng)矩陣是Metzler矩陣，根據(jù)系統(tǒng)矩陣的特征值和線性不等式來刻畫TCPN的弱有界和弱守恒，得到判斷TCPN弱性質(zhì)的充要條件或單邊條件。
　　當(dāng)所給TCPN在無窮服務(wù)語義下不滿足弱有界性與弱守恒性時，借鑒正線性系統(tǒng)的反饋

6、控制方法，設(shè)計(jì)一個狀態(tài)反饋矩陣，通過不等式約束的等價(jià)變形，構(gòu)建一個線性規(guī)劃問題，求得一個最優(yōu)狀態(tài)反饋矩陣，使得TCPN的動態(tài)軌跡達(dá)到所期望的行為性質(zhì)。
　　繼而研究了無標(biāo)簽和λ-標(biāo)簽無界Petri網(wǎng)結(jié)構(gòu)辨識問題。根據(jù)所給定的（修正）無標(biāo)記圖以及網(wǎng)的部分結(jié)構(gòu)特征，基于（修正）無標(biāo)記圖的節(jié)點(diǎn)劃分，構(gòu)建一個整數(shù)線性規(guī)劃問題，求得一個最優(yōu)參數(shù)集，即初始標(biāo)識元素和前置、后置關(guān)聯(lián)矩陣的元素。驗(yàn)證獲得的Petri網(wǎng)的（修正）覆蓋圖同構(gòu)于已知的（