第4代寬帶無線通信OFDM低PMEPR碼的代數(shù)構(gòu)造方案.pdf

1、正交頻分多路復(fù)用（OFDM）技術(shù)是一個(gè)具有許多優(yōu)良特性的多載波調(diào)制解調(diào)技術(shù)，不僅在許多成熟的高清晰數(shù)字電視（HDTV）傳輸標(biāo)準(zhǔn)中得到了廣泛應(yīng)用，而且將與多輸入多輸出（MIMO）、空時(shí)編碼（SPACE-TIME CODING）和智能天線（SMART ANTENNA）一起被IEEE作為下一代（4G）寬帶無線通信技術(shù)的國際標(biāo)準(zhǔn)。盡管如此，OFDM有一個(gè)很大的缺陷，即OFDM多載波的峰值能量與均值能量的比值過高，特別是載波數(shù)量較大時(shí)，這將導(dǎo)致諸

2、如無線設(shè)備功耗過高，信號(hào)扭曲等問題，對(duì)OFDM的使用帶來了很大的阻礙。針對(duì)該缺陷，學(xué)術(shù)界和產(chǎn)業(yè)界提出了許多解決方案，國際上公認(rèn)的一種有前途的，并且可以本質(zhì)上解決問題的方法是利用代數(shù)方法構(gòu)造低PMEPR碼。在這一方面已有很多突破性進(jìn)展，例如Rudin-Shapiro Polynomials(RSP)，Golay Complementary Se-quences(GCS)等。尤以Davis和Jedwab為代表，利用布爾函數(shù)構(gòu)造了Reed-M

3、uller碼的一個(gè)PMEPR·2的GCS的子碼集，也即Davis-Jedwab Code(DJ碼)，并且該子碼集是作為第1階Reed-Muller碼在第2階Reed-Muller碼里面的陪集。Paterson，K.G將其進(jìn)一步由Golay Complementary Pairs推廣到Golay Complementary Sets，碼率有了小幅增加。然而DJ碼的主要缺陷是它的碼率仍然很小，特別是當(dāng)碼長(zhǎng)大于32時(shí)。因此構(gòu)造具有低PMEPR

4、、大碼距、高碼率的OFDM代數(shù)碼仍然是一個(gè)有待解決的難題。 本文的主要目的是用代數(shù)方法，研究OFDM低PMEPR碼的構(gòu)造方案，以便提高OFDM的碼率。主要結(jié)果是： 1.提出了Root Pairs，Sub-root Pairs的概念，將Golay Complementary Pairs的配對(duì)模型中能量之和等于2推廣到小于等于任意一個(gè)給定值k。然后利用計(jì)算機(jī)搜索一個(gè)很小的、針對(duì)短碼的Sub-root Pairs的集合，將其作

5、為種子（Root）。 2. 利用布爾函數(shù)理論，矩陣張量運(yùn)算，針對(duì)種子中的各個(gè)短碼，在GCP的控制下得到具有與Root相同PMEPR的長(zhǎng)碼的核心理論。因?yàn)镈JP是GCP的特例，將DJP的布爾函數(shù)表達(dá)式代入化簡(jiǎn)，即得到一種由短PMEPR碼構(gòu)造長(zhǎng)PMEPR碼的代數(shù)理論和方法，并且它們具有相同的PMEPR值。以上方法構(gòu)造出的碼因?yàn)橐彩荝eed-Muller碼的子集，因此也具有很好的糾錯(cuò)能力，同時(shí)通過仿真證實(shí)了其具有較高的碼率。并且將第1

6、階Reed-Muller碼在第2階Reed-Muller碼里面的陪集推廣到了3階，4階，以至更高階的情況。這一部分的核心是用代數(shù)方法證明構(gòu)造低PMEPR碼方案的定理和推論。 3. 將基于一維的Root Pairs和Sub-root Pairs推廣到了多維的情況，并且采用類似的構(gòu)造方法，構(gòu)造出了PMEPR稍高，但碼率更大的碼，在碼率，糾錯(cuò)能力和PMEPR之間作了一個(gè)折中和權(quán)衡。 4.提出了針對(duì)Reed-Muller碼按照P