形式化分形造型技術(shù).pdf

1、20世紀70年代Mandlebrot創(chuàng)立了分形幾何學，不規(guī)則性和無限精細的自相似結(jié)構(gòu)是分形幾何的最重要特征，因此分形可以很好的用來定義和表達傳統(tǒng)歐式幾何難以表達的復雜幾何形體。 分形幾何學的研究熱點之一是分形圖形的生成算法，其中迭代函數(shù)系統(tǒng)和L系統(tǒng)在分形造型、自然景物模擬等方面具有廣闊的應用前景，然而其難以預測的結(jié)果和復雜的表達形式是他們的缺點。 本文回顧了分形幾何學的發(fā)展歷史及迭代函數(shù)系統(tǒng)和L系統(tǒng)生成分形圖形算法，研究

2、了形式化分形造型系統(tǒng)的文法結(jié)構(gòu)，語義學與形式化表達等技術(shù)?；贗FS和L系統(tǒng)的基本理論，結(jié)合形式化方法，提出了IFS的符號重寫算法，并實現(xiàn)了IFS的符號重寫分形造型系統(tǒng)。使得IFS與L系統(tǒng)建立了聯(lián)系，并給出了適合該算法的符號重寫系統(tǒng)實例。通過符號重寫系統(tǒng)定義、IFS到該系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換、IFS符號重寫算法描述和實例，能反映出它比常規(guī)IFS和L系統(tǒng)具有更強的表達能力、造型能力和直觀交互性。 本文成果為分形造型技術(shù)的研究提供了新的途徑，其