基于格的代理簽名方案的研究.pdf

1、隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)和通信技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)字簽名方案的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，不同的應(yīng)用背景下，產(chǎn)生了許多數(shù)字簽名的特殊形式，代理簽名方案就是其中比較重要的一種。代理簽名方案具有重要的研究?jī)r(jià)值和應(yīng)用前景，因此得到廣泛關(guān)注和研究。近年來(lái)，隨著量子計(jì)算機(jī)的不斷發(fā)展，當(dāng)前已經(jīng)用于實(shí)際應(yīng)用的基于離散對(duì)數(shù)、大整數(shù)因子分解等困難問(wèn)題的代理簽名方案在量子計(jì)算機(jī)環(huán)境下的安全性受到了威脅，現(xiàn)有的基于格的代理簽名方案的提出非常有限，且已有的方案存在著一些問(wèn)題。

2、　　哈希函數(shù)在現(xiàn)代密碼學(xué)領(lǐng)域扮演者很重要的角色，它作為許多密碼算法和協(xié)議的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)模塊，在算法安全方面起著重要的作用。傳統(tǒng)的密碼學(xué)哈希函數(shù)一般用于字符串到字符串的映射，由于計(jì)算需求，從字符串映射到矩陣的哈希函數(shù)在一些密碼方案中提到過(guò)，但沒(méi)有說(shuō)明其具體的實(shí)現(xiàn)過(guò)程，另外，隨著后量子密碼逐漸成為熱點(diǎn)，以格為代表的后量子密碼已經(jīng)成為研究熱點(diǎn)，基于格困難問(wèn)題構(gòu)建哈希函數(shù)成為可能。
　　本文中，我們對(duì)格上離散高斯分布、原象可抽樣函數(shù)、“盆景樹(shù)

3、”、拒絕采樣技術(shù)以及矩陣原像采樣函數(shù)進(jìn)行了研究，同時(shí)對(duì)格上困難問(wèn)題的歸約進(jìn)行分析，做了以下幾個(gè)方面的研究:
　　1.一個(gè)由字符串映射到固定規(guī)模矩陣的哈希函數(shù)：對(duì)格上從最壞情況困難問(wèn)題到平均情況困難問(wèn)題的歸約過(guò)程進(jìn)行分析，基于平均情況困難問(wèn)題，構(gòu)造了一個(gè)能夠從任意長(zhǎng)度字符串映射到要求大小矩陣的哈希函數(shù)，并對(duì)其單向性和抗碰撞性進(jìn)行了證明；
　　2.基于原像取樣的代理簽名方案：在GPV數(shù)字簽名方案基礎(chǔ)上，使用格基派生技術(shù)，構(gòu)造了一