高斯隨機數發(fā)生器的研究與設計.pdf

1、高斯隨機數序列廣泛地運用于通信系統(tǒng)、金融建模、經濟學仿真和分子動力學等領域。在通信系統(tǒng)中，經常碰到的噪聲之一就是高斯白噪聲。通過采用高斯隨機數序列對高斯白噪聲進行建模，就可以通過仿真來研究通信信道的性能。 基于軟件實現的高斯隨機數發(fā)生器的研究已經有悠久的歷史，但是基于硬件實現的高斯白噪聲發(fā)生器的研究比較少。近年來，隨著可編程邏輯器件的發(fā)展以及硬件仿真工具性能的提高，使得基于硬件實現的高斯隨機數發(fā)生器有了很好的研究平臺。

2、現有基于硬件實現的高斯隨機數序列發(fā)生器大部分都是基于線性反饋移位寄存器及其簡單變形所產生的均勻隨機數序列的?？墒窃缭?981年的時候，有學者就指出了線性反饋移位寄存器是最糟糕的均勻隨機數發(fā)生器，但是大多數人都貪圖其實現結構簡單，都忽略了這一缺點。 本文采用細胞自動機來實現高斯隨機數發(fā)生器。與線性反饋移位寄存器等其它方法相比，細胞自動機最大優(yōu)勢在于其特有的適合VLSI實現之組成單元的簡單規(guī)則性、單元之間的局部互連性和信息處理的高度

3、并行性等。實驗證明，基于細胞自動機產生的均勻隨機數序列在周期相等情況下其硬件實現的性能明顯優(yōu)于基于線性反饋移位寄存器產生的均勻隨機數序列。 本文先采用細胞自動機代替?zhèn)鹘y(tǒng)的線性反饋移位寄存器產生高斯隨機數序列，然后再結合經典的Box—Muller算法、中心極限定理，產生出較為理想的高斯隨機數序列。Matlab仿真表明，其樣本均值為0.00421，方差為1.00046。不僅如此，其所產生的高斯隨機數序列對于高斯分布尾部的那些序列的產

4、生也是很好的，可以達到7.8σ以上的效果，已接近8.2σ的理論值。本文還進一步改進了細胞自動機的結構，設計實現了基于32單元的可編程細胞自動機以產生高斯隨機數序列。通過MATLAB仿真，測得其性能可以達到樣本均值為0.02456，方差為1.08941。雖然與理想值還是有一定的差距，但是也比基于LFSR產生的高斯隨機序列的性能好。 另外，本文基于Wallace算法，提出一種新的有利于Wallace算法實現的硬件結構來產生高斯隨機數

5、，此種算法沒有涉及到復雜的運算，更有利于硬件的實現。而且試驗仿真數據表明，基于Wallace算法實現的高斯隨機數發(fā)生器所產生的高斯隨機數序列不僅所占有的硬件資源是最少的，而且其性能也為最優(yōu)(與本文提出的基于細胞自動機的高斯隨機數發(fā)生器相比)，其樣本均值為-0.00181，方差為1.0007，已經很接近理想的高斯隨機數的統(tǒng)計特性。而本文提出的硬件結構的實現，更優(yōu)化了Wallace算法關聯性較強的內在的缺陷。最后，分別以Xilinx公司的V