球狀張拉整體單元的找形問題研究.pdf

1、摘要2005年浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要張拉整體結(jié)構(gòu)是本世紀(jì)五十年代提出的一種新概念體系，它來源于大自然的連續(xù)拉和間斷壓這一客觀存在規(guī)律。如今，張拉整體結(jié)構(gòu)已經(jīng)成為空間結(jié)構(gòu)最前沿的課題之一，引起全世界范圍內(nèi)研究者的廣泛關(guān)注。首先，本文介紹了張拉整體結(jié)構(gòu)在國內(nèi)外的研究發(fā)展的歷程和現(xiàn)狀，總結(jié)了其結(jié)構(gòu)特征。再從多面體幾何出發(fā)，簡要討論了張拉整體單元與多面體之間存在的對應(yīng)關(guān)系，并將研究對象定為球狀張拉整體單元。本文總結(jié)了球狀張拉整體單元幾何特征，

2、發(fā)現(xiàn)具有u3價節(jié)點(diǎn)”或“4價節(jié)點(diǎn)”的多面體可以衍生出球狀張拉整體單元，但是僅有少量的較規(guī)則的多面體符合這一條件。為了打破這一數(shù)量限制，引入了短程線型多面體，采用分頻的方法實(shí)現(xiàn)正多面體向短程線型多面體的轉(zhuǎn)換。然后在短程線型多面體的基礎(chǔ)上，采用刪除子三角形棱邊的方法將其“6價節(jié)點(diǎn)”轉(zhuǎn)化為“3價節(jié)點(diǎn)”或“4價節(jié)點(diǎn)”。在此基礎(chǔ)上，分別衍生出各類球狀張拉整體單元。整個構(gòu)造過程可歸納為正多面體令短程線型多面體今球狀張拉整體單元。進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，采用

3、該方法可以解決回路型單元的找形問題，但是還不足以確定鉆石型單元和Z字型單元的形狀，因?yàn)樗鼈兊捻旤c(diǎn)在成形過程中會發(fā)生一定程度的偏移。為了解決上述問題，根據(jù)在壓桿長度一定的情況下，拉索的長度總是趨于最小這一原則，將找形問題轉(zhuǎn)化為受約束的求最小值問題，并給出了統(tǒng)一的數(shù)學(xué)表達(dá)。并通過簡單算例證明這一方法的可行性。作者還制作了多種球狀張拉整體單元的實(shí)物模型論證上述方法的可行性，并總結(jié)了制作模型的經(jīng)驗(yàn)。最后，總結(jié)了本文的研究工作的結(jié)論，提出了進(jìn)一步