大規(guī)模三維介質(zhì)體的逆散射算法.pdf

1、目前已發(fā)展出來的逆散射算法分為非線性逆散射和線性逆散射兩類。非線性逆散射算法因?yàn)榭紤]了多次散射效應(yīng)，可以精確得到被測(cè)物體的幾何和物理性質(zhì)。但是由于計(jì)算機(jī)的內(nèi)存限制，它們無法處理大范圍的三維問題。因此更為實(shí)用的是線性逆散射算法。 本文目的就是基于線性逆散射理論，尋找適用于大規(guī)模埋地介質(zhì)體的逆散射算法。主要工作包括： 1.采用LU分解法分別結(jié)合傳統(tǒng)Tikhonov正則化方法和新正則化方法求解小規(guī)模逆散射問題。通過數(shù)值算例的比

2、較，發(fā)現(xiàn)新正則化方法可以明顯改善成像分辨率；變換目標(biāo)與背景的對(duì)比度驗(yàn)證了波恩近似適用于弱散射的理論；并得出基于LUD的波恩近似法可以達(dá)到超分辨率的結(jié)論。 2.提出了大規(guī)模逆散射問題的快速算法?；诠曹椞荻确?CG)，利用VETEM系統(tǒng)中發(fā)射-接收端坐標(biāo)的關(guān)系從散射場(chǎng)和目標(biāo)函數(shù)的關(guān)系式中推導(dǎo)出二維卷積，使之用FFT來求解。并計(jì)算了未知數(shù)超過10000的大問題，計(jì)算時(shí)間是傳統(tǒng)算法的幾十倍，證明了該算法的快速性和實(shí)用性。 3.