兩類圖像去噪模型的若干數(shù)值新方法研究.pdf_第1頁(yè)
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1、圖像處理的偏微分方程(PDE)方法的研究具有重要的理論價(jià)值和實(shí)際意義。本學(xué)位論文研究?jī)深惤?jīng)典圖像去噪模型(平均曲率運(yùn)動(dòng)(MCM)模型、正則化P-M(CLMC)模型）的若干數(shù)值新方法，對(duì)MCM模型構(gòu)造了緊交替方向隱式方法（緊ADI方法）;利用改進(jìn)的加性算子分裂(AOS)算法對(duì)CLMC模型分別構(gòu)造了AOS-CN方法、AOS-顯隱方法和AOS-隱顯方法、AOS-三時(shí)間層隱式方法和AOS-緊差分方法，分析了本文所構(gòu)造差分方法的穩(wěn)定性、收斂性以及

2、方法的精度。
　　理論分析和數(shù)值試驗(yàn)表明，圖像去噪中MCM方程的緊ADI方法為無(wú)條件穩(wěn)定的，且是一種高精度的差分方法，對(duì)CLMC模型所構(gòu)造的四種改進(jìn)的AOS差分方法都是無(wú)條件穩(wěn)定的，將傳統(tǒng)的AOS方法的時(shí)間精度從一階提高到二階。在相同的迭代次數(shù)下，本文所構(gòu)造的CLMC模型的四種差分方法在去除噪聲的同時(shí)，可以更好地保留圖像邊緣信息，綜合性能優(yōu)于現(xiàn)有的AOS方法。本文所構(gòu)造的兩類經(jīng)典圖像去噪模型數(shù)值方法是有效的，尤其是CLMC去噪模型

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