基于RSA和橢圓加密算法的數(shù)字簽名.pdf

1、本文從當(dāng)今廣泛關(guān)注的信息安全問(wèn)題入手，分析了加密技術(shù)在信息安全中的重要應(yīng)用，論述了引起信息安全問(wèn)題的主要因素，并研究了相應(yīng)的防范措施。在這些措施中一個(gè)重要的手段就是數(shù)據(jù)加密。加密技術(shù)在信息安全中起著重要的作用。本文介紹了加密的基本概念和當(dāng)今兩種重要的加密體制。數(shù)字簽名利用加密技術(shù)和公鑰基礎(chǔ)架構(gòu)以保護(hù)數(shù)據(jù)的真實(shí)性、完整性和受認(rèn)可性，在電子政務(wù)和電子商務(wù)等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用?；跈E圓曲線函數(shù)實(shí)現(xiàn)的數(shù)字簽名機(jī)制利用橢圓曲線上的點(diǎn)構(gòu)成的Abel

2、加法群構(gòu)造離散對(duì)數(shù)問(wèn)題實(shí)現(xiàn)，具有復(fù)雜性與D-H算法相同，運(yùn)算速度快，易于實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn)。本文著重研究了RSA簽名算法和橢圓曲線加密算法的數(shù)學(xué)原理、實(shí)現(xiàn)方法和安全分析。對(duì)橢圓曲線加密算法的各方面進(jìn)行了分析和討論。首先分析算法的加密原理，對(duì)于一個(gè)算法，它的加密原理來(lái)自于與它相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。如果相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題難解性越大，該加密算法被破解的可能性就越小，即它的安全性取決于與它相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題的難解性。文中引入了橢圓曲線數(shù)、離散對(duì)數(shù)等概念，來(lái)解釋橢圓曲

3、線離散對(duì)數(shù)問(wèn)題，通過(guò)對(duì)橢圓加密算法的復(fù)雜性和從破解角度對(duì)該算法的強(qiáng)度進(jìn)行分析證明了橢圓曲線加密算法的安全性。在此基礎(chǔ)上針對(duì)橢圓曲線在有限域上的豐富性進(jìn)行了理論證明，通過(guò)計(jì)算得到相關(guān)數(shù)據(jù)。進(jìn)一步研究了基于橢圓曲線加密算法的數(shù)字簽名機(jī)制實(shí)現(xiàn)方案。分析表明，該簽名機(jī)制和RSA、DSA等簽名機(jī)制相比，在安全強(qiáng)度、計(jì)算花費(fèi)、密鑰大小、通信帶寬等方面都有一定的優(yōu)勢(shì)，文中給出了詳細(xì)的分析和比較。最后，本文論述了基于橢圓加密算法的數(shù)字簽名在電子現(xiàn)金體制