分形陣列天線研究.pdf

1、分形的起源可追溯到十九世紀(jì)下半葉有名的Wierestrass函數(shù)和Cantor三分集等。分形(Fractal)一詞是美籍法國(guó)數(shù)學(xué)家B.B.Mandelbrot于1975年創(chuàng)造的。分形幾何是傳統(tǒng)歐氏幾何的推廣,它研究的內(nèi)容在圖形上具有自相似性,在數(shù)量上具有分?jǐn)?shù)維數(shù)。分形幾何與經(jīng)典的電磁理論結(jié)合產(chǎn)生了分形天線系統(tǒng)理論。所謂的分形天線是指：幾何屬性上具有自相似和分?jǐn)?shù)維數(shù)等特征的天線。分形天線的內(nèi)容包括兩個(gè)方面：一個(gè)是分形單元天線,另一個(gè)是分形

2、陣列天線。分形陣列天線又包括兩個(gè)方面：一方面是分形單元按普通陣列排布；另一方面是普通天線按分形陣列分布。分形天線保存了原有分形圖形的特點(diǎn),它具有很強(qiáng)的空間填充性。而有些分形天線則適合作為小型化天線技術(shù)的開(kāi)發(fā)和應(yīng)用。和普通天線相比分形天線具有更多優(yōu)點(diǎn)：它具有多頻帶、寬頻帶的特性,特別是工作在多個(gè)頻段上時(shí)具有相似的輻射特性；而有些分形天線則具有很強(qiáng)的空間填充能力,可以使天線在保持基本輻射特性不變的情況下具有更短的尺寸,這樣也可以減少設(shè)備的尺

3、寸；分形天線在外觀上也具有一定的視覺(jué)效應(yīng),既發(fā)揮了天線的作用,又起到裝飾的作用,一般用在室內(nèi)覆蓋技術(shù)中。
　　本文首先簡(jiǎn)要介紹了分形幾何理論的基本知識(shí)。然后介紹了分形幾何的特點(diǎn)以及分類、分形圖形的生成方法以及簡(jiǎn)單分形圖形的維數(shù)的計(jì)算。總結(jié)了常見(jiàn)分形天線：Koch分形天線、Sierpinski分形天線、Hilbert分形天線、Peano分形天線、Minkowski分形天線、Sierpinski分形毯、Crown分形天線、Koch島以

4、及Mandelbrot分形樹(shù)天線和等角螺旋天線。重點(diǎn)研究了分形陣列天線。在分形陣列天線中重點(diǎn)研究了具有低旁瓣特性的共心圓環(huán)分形陣。共心圓環(huán)分形陣可以根據(jù)不同的生成元而分為線性陣、平面三角陣、平面方陣和六邊形陣。同時(shí)研究了多種共心圓環(huán)分形陣的陣列分布和輻射特性,給出了陣列方向圖。另外還介紹了Cantor集線陣、Sierpinski面陣、Weierstrass分形陣和Peano-Gosper分形陣。最后設(shè)計(jì)了分形陣列天線。分別采用螺旋天線和