抗SPA的ECC快速實現(xiàn)與應(yīng)用研究.pdf

1、隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的高速發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)服務(wù)在社會生活的各個領(lǐng)域發(fā)揮越來越重要的作用。網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)服務(wù)在帶來了巨大便利的同時，也帶來了前所未有的安全性威脅。密碼學(xué)作為保證信息保密性、完整性和可用性的主要手段得到了國際上的廣泛關(guān)注。
　　 自1985年，Miller和Koblitz獨立提出橢圓曲線密碼ECC(Elliptic Curve Cryptography)以來，ECC以其密鑰長度短、安全性能高、計算量小、存儲空間占用小和帶寬要求低等

2、特點，受到人們越來越多的重視，已經(jīng)對RSA，ElGamal等傳統(tǒng)公鑰密碼體制形成強勁的挑戰(zhàn)，并正在被逐步應(yīng)用于諸如智能卡、無線通信等領(lǐng)域。與此同時，利用橢圓曲線上的雙線性對-Tate對和Weil對，可以建立基于身份的密碼體制IBC(Identity Based Cryptosystem)。其特點在于公鑰可以由標(biāo)識用戶身份的信息(比如名字或E-mail地址)直接求得，從而減輕傳統(tǒng)密碼體制中對公鑰證書的依賴，特別適用于PKI、Ad-hoc網(wǎng)

3、絡(luò)等應(yīng)用領(lǐng)域。目前針對橢圓曲線密碼的研究主要圍繞著以下幾個方面進行：在實際應(yīng)用中，特別是在側(cè)信道攻擊的情況下，如何快速、安全地實現(xiàn)橢圓曲線上的標(biāo)量乘及雙線性對的計算；如何利用雙線性對，構(gòu)造滿足各種特定需求的安全高效的IBC體制。同時對超橢圓曲線上密碼體制的研究也正在逐步走向深入。
　　 基于以上的熱點問題，本文在如下方面開展研究：
　　 (1)研究Kobllitz曲線上的最優(yōu)τ-adic表示方式與隨機生成方式機器在標(biāo)量乘

4、法中的應(yīng)用途徑。
　　 本文從τ-NAF表示出發(fā)，通過引入狀態(tài)轉(zhuǎn)化機的思想，對τ隨機表示過程中漢明重量的變化進行研究，利用Floyd算法得到了最優(yōu)τ表示的長度上限。與此同時，利用Ebeid等人提出的二進制結(jié)構(gòu)樹，引入隨機化思想，提出了通過τ-NAF得到所有最優(yōu)τ-adic表示的生成算法。在標(biāo)量乘法計算過程中，用標(biāo)量的隨機τ最優(yōu)表示來代替τ-NAF表示，以實現(xiàn)在抵抗SPA攻擊的前提下，盡可能提高運算效率。
　　 (2)研究

5、在SPA攻擊下，橢圓曲線多標(biāo)量乘法的快速、安全實現(xiàn)方法。在NAF表示的基礎(chǔ)上，提出了一個新的整數(shù)表示方法。該表示方法的特點是能夠使非零比特只出現(xiàn)特定的位置上，并在此之上提出了一個簡單高效的抗SPA攻擊的多標(biāo)量乘法實現(xiàn)算法。與現(xiàn)有的抗SPA多標(biāo)量乘法算法相比，在增加少許預(yù)計算的前提下，計算效率至少提高了25％。
　　 (3)利用橢圓曲線雙線性對，設(shè)計一種安全的基于身份的強指定驗證者簽名。在對現(xiàn)有兩種基于身份的強指定驗證者數(shù)字簽名進