幾類具有狀態(tài)約束的切換系統(tǒng)的控制設(shè)計(jì).pdf

1、切換系統(tǒng)是一類重要的混雜系統(tǒng)，有著重要的理論研究價(jià)值和廣泛的工程應(yīng)用背景。尤其是近些年來，切換系統(tǒng)及切換控制在航空發(fā)動(dòng)機(jī)控制，機(jī)器人控制，電力系統(tǒng)和計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)控制中的成功應(yīng)用更加激發(fā)了人們對其進(jìn)行深入研究的積極性。同時(shí)，實(shí)際系統(tǒng)往往由于需要考慮安全性或設(shè)備本身的物理極限而具有狀態(tài)約束，因此研究具有狀態(tài)約束的切換系統(tǒng)就更加具有理論和實(shí)際意義。然而，由于具有狀態(tài)約束的切換系統(tǒng)中連續(xù)動(dòng)態(tài)、離散動(dòng)態(tài)與狀態(tài)約束并存并相互作用，使系統(tǒng)的行為變得異常

2、復(fù)雜，系統(tǒng)運(yùn)行機(jī)制遠(yuǎn)未明晰，大量的分析與綜合問題亟待解決，目前這方面的研究還相當(dāng)有限。本文研究了幾類具有狀態(tài)約束的切換系統(tǒng)的跟蹤控制、鎮(zhèn)定、魯棒鎮(zhèn)定及H∞控制等問題，主要工作概括如下:
　　(1)研究了一類具有指定暫態(tài)性能的平面系統(tǒng)的切換跟蹤控制問題。傳統(tǒng)的單一靜態(tài)輸出反饋控制器通過調(diào)整增益的大小，在快速性和安全性之間尋求“平衡”或“折中”，但效果往往不能令人滿意。我們針對此問題，通過設(shè)計(jì)由多個(gè)靜態(tài)輸出反饋控制器組成的切換控制器及

3、錐形切換律使得閉環(huán)系統(tǒng)的輸出在漸近跟蹤一個(gè)給定階躍信號的同時(shí)滿足給定的暫態(tài)性能要求。此外，通過求解非線性規(guī)劃問題，我們可以獲得一個(gè)由超調(diào)量和調(diào)整時(shí)間組成的最優(yōu)加權(quán)暫態(tài)性能指標(biāo)。
　　(2)分別研究了具有狀態(tài)約束的連續(xù)時(shí)間切換系統(tǒng)和離散時(shí)間切換系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問題。其中，系統(tǒng)狀態(tài)被限制在某一超立方體內(nèi)，因而這類系統(tǒng)的狀態(tài)約束又常被稱為狀態(tài)飽和。針對此類系統(tǒng)發(fā)生飽和與未發(fā)生飽和時(shí)每個(gè)子系統(tǒng)所對應(yīng)的Lyapunov函數(shù)的衰減率不同的特點(diǎn)，我們

4、提出了一種飽和依賴型的改進(jìn)的平均駐留時(shí)間方法，利用此方法，我們給出了切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性與鎮(zhèn)定的充分條件并設(shè)計(jì)了切換狀態(tài)反饋控制器。此外，利用所提的這種飽和依賴型的改進(jìn)的平均駐留時(shí)間方法所設(shè)計(jì)的平均駐留時(shí)間比標(biāo)準(zhǔn)的平均駐留時(shí)間方法設(shè)計(jì)的平均駐留時(shí)間要小。
　　(3)在有關(guān)鎮(zhèn)定問題研究的基礎(chǔ)上，我們分別針對此類具有狀態(tài)約束的連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)及離散時(shí)間系統(tǒng)，研究了其H∞控制問題。通過運(yùn)用前面提到的飽和依賴型的改進(jìn)的平均駐留時(shí)間方法，我們首次給

5、出了這類具有狀態(tài)約束的切換系統(tǒng)的H∞控制問題可解的充分條件，設(shè)計(jì)了切換狀態(tài)反饋控制器來保證閉環(huán)切換系統(tǒng)漸近穩(wěn)定并具有加權(quán)的L2增益。
　　(4)利用障礙Lyapunov函數(shù)的方法，我們研究了一類具有狀態(tài)約束的p規(guī)范型的非線性切換系統(tǒng)的鎮(zhèn)定及魯棒鎮(zhèn)定問題。嚴(yán)格反饋形式的非線性切換系統(tǒng)可以視為此類系統(tǒng)的一種特殊形式。通過運(yùn)用障礙Lyapunov函數(shù)及Backstepping技術(shù)，我們構(gòu)造出了共同的Lyapunov函數(shù)及每個(gè)子系統(tǒng)所對應(yīng)