模糊隨機有限元方法和疲勞損傷的混沌機制.pdf

1、對模糊有限元,模糊隨機有限元方程解法的研究和對材料疲勞損傷演化中混沌機制的探討,都是理論和工程實際中的重要問題.(1)提出在單源模糊數(shù)下,線性、非線性模糊靜態(tài)有限元方法和模糊有限元用攝動法和紐曼法求解列式.通過該文的推導證明,其計算量僅相當于求解普通的隨機有限元方程.(2)給出了用λ截集法計算模糊隨機有限元時,近似計算其概率密度函數(shù)和模糊隸屬函數(shù)的表達式.(3)根據(jù)模糊數(shù)學中的有關定義,該文提出在考慮模糊因素影響時,利用λ-截集法將模糊

2、隨機結構的極限狀態(tài)方程轉化為普通的隨機集上的極限狀態(tài)方程,然后用響應面方法確定結構失效模式的新方法.(4)先分析了用λ截集法求解模糊動態(tài)有限元和模糊隨機動態(tài)有限元的問題,指出將得到一個普通的動態(tài)有限元和隨機有限元的區(qū)間平衡方程.(5)根據(jù)現(xiàn)代非線性動力學理論,該文從疲勞損傷的經(jīng)驗或半經(jīng)驗公式出發(fā),探討材料疲勞損傷可能出現(xiàn)的分岔沌現(xiàn)象.(6)根據(jù)疲勞壽命試驗具有難度較大,其實驗數(shù)據(jù)具有分散性強的特點,如果直接用灰色預測模型(GM(1,1)