通貨膨脹影響下的最優(yōu)消費(fèi)投資策略研究.pdf

1、利用隨機(jī)數(shù)學(xué)研究未定環(huán)境下的最優(yōu)消費(fèi)投資問(wèn)題已成為金融數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的領(lǐng)域。首先由Merton建立的連續(xù)時(shí)間下的投資組合模型為以后的研究提供了十分重要的理論基礎(chǔ)?；诂F(xiàn)實(shí)的金融市場(chǎng)往往是一個(gè)不完備的市場(chǎng)，因此引入有實(shí)際意義的約束條件來(lái)研究最優(yōu)投資組合問(wèn)題，具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。為了建立更加符合實(shí)際的資產(chǎn)價(jià)格模型，本文主要考慮了通貨膨脹這一重要因素，并在存在通貨膨脹這一假設(shè)的情形下，來(lái)研究最優(yōu)消費(fèi)和投資組合問(wèn)題的最優(yōu)策略選擇問(wèn)題。

2、r>　　首先，本論文簡(jiǎn)要地綜述了現(xiàn)代投資組合理論的背景、研究意義以及一些國(guó)內(nèi)外的相關(guān)研究現(xiàn)狀;其次，介紹了與本論文相關(guān)的一些基本理論知識(shí)，主要包括效用函數(shù)，布朗運(yùn)動(dòng)，伊藤公式，隨機(jī)控制理論;然后，我們給出了在通貨膨脹影響下的資產(chǎn)價(jià)格模型，利用隨機(jī)控制原理得到了在通貨膨脹影響下的最優(yōu)消費(fèi)和投資組合模型的解;最后，本文討論了在效用函數(shù)分別為常數(shù)相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡和絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡的情形下的資產(chǎn)價(jià)格模型，利用隨機(jī)動(dòng)態(tài)規(guī)劃原理得到了最優(yōu)策略的顯式解。結(jié)果