向量高斯多終端信源編碼.pdf

1、多用戶信息論是五十余年來學術(shù)界研究的熱點問題。在本文中，研究向量高斯信源假設(shè)下的多終端信源編碼問題，刻畫了一些基本模型的最優(yōu)可達的率-失真區(qū)域，例如分布式信源編碼問題、多層描述編碼問題。
　　首先，利用了擾動方法推導了帶編碼邊信息的向量高斯信源編碼問題的率-失真區(qū)域。向量高斯問題的難點在于:無法如標量高斯問題一樣直接利用Shannon熵功率不等式，獲得緊致的外界。證明沒有使用Rahman和Wagner的信源增強技術(shù)，而是使用Fis

2、her信息矩陣表征隨機向量的熵函數(shù)。然后通過構(gòu)造連續(xù)高斯向量擾動的路徑積分，推導了一個新的極值不等式。從該極值不等式出發(fā)，解決了編碼邊信息的向量高斯信源編碼問題的率-失真區(qū)域。
　　其次，解決了跡失真約束下的向量高斯CEO（Chief Executive Officer）問題。為了證明此問題的逆定理，提出一種基于譜分解的方法分析對應(yīng)Berger-Tung內(nèi)界的均方誤差矩陣，結(jié)合最優(yōu)化問題的Karush-Kuhn-Tucker分析，

3、擾動證明了相應(yīng)的極值不等式。針對向量高斯CEO問題，該方法綜合了Wang和Chen用以推導向量高斯CEO問題外界的單調(diào)路徑方法，以及Rahman和Wagner用以解決帶編碼邊信息的向量高斯信源編碼問題的失真投影技術(shù)。
　　最后，引入了具有樹結(jié)構(gòu)失真約束下的向量高斯多層描述編碼問題，并推導其一般問題的最優(yōu)和碼率的一個外界。對于具有矩陣約束下的向量高斯信源問題，證明了前面推導的和碼率外界與推廣的El Gamal-Cover內(nèi)界相重合。