非完美界面復合材料有效傳熱性和彈性性能理論研究.pdf

1、本論文旨在研究含不完美界面的兩相復合材料的有效力學性能:有效熱傳導和彈性性能，和描述不完美界面對有效力學性能的影響。本文首先對復合材料過渡層的物理場不連續(xù)的現(xiàn)象進行研究，給出物理量在粘合過渡層的跳躍關系，并對其進行數(shù)學表示，隨后用沒有厚度的具有相同不連續(xù)性質的不完美界面來取代存在的過渡層。然后在不同的物理背景下:熱學和線彈性，分別得到相應的通用不完美界面的理論模型。最后以界面跳躍條件和邊界條件來約束引入的合適的物理場函數(shù)，通過細觀力學模

2、型求得有效模量。
　　論文的第一個研究目標是得到含橢球夾雜和通用不完美界面的復合材料的有效熱傳導率。組成此復合材料的夾雜和基體相的材料為各向同性導熱材料。關于熱傳導的通用不完美界面描述為在此界面處溫度場和法向熱流不連續(xù)，溫度場的跳躍與法向熱流的界面處平均值成正比，而界面處的法向熱流跳躍與溫度場的界面處平均值的平面拉普拉斯算子成正比。當通用不完美界面模型只包括溫度場跳躍，且溫度場的跳躍與法向熱流的界面處平均值成正比時，通用不完美界面

3、模型變成Kapitza熱阻界面模型;反之，只存在界面處的法向熱流跳躍，并與溫度場的界面處平均值的平面拉普拉斯算子成正比的這種情況下的界面模型被稱為高導熱界面模型(HC)。由于目標復合材料中包含的夾雜為橢球形狀，論文采用了Lamé函數(shù)來描述復合材料中的溫度場，通過傅立葉定律求得熱流密度。隨后根據(jù)施加的邊界條件和不完美界面處溫度場和法向熱流密度的跳躍關系確定溫度場。最后采用Dilute模型和Mori-Tanaka模型求得夾雜稀疏分布和非稀疏

4、分布下的復合材料有效熱導率。求得的通用不完美界面復合材料的有效熱導率經過簡化與前人得到的Kapitza熱阻界面模型和高導熱界面模型情況下有效熱導率進行比較，并研究夾雜的尺寸和形狀對有效熱導率的影響。
　　第二個研究目的是通過廣義自洽模型(GSCM)得到圓柱型纖維增強復合材料的5個橫觀各向同性的有效線彈性模量的解析解。此纖維增強復合材料的組成相:纖維夾雜和基體，都是各向同性線彈性材料。目標復合材料中存在于基體和纖維的界面被認為是不完

5、美的。可以用通用各向同性彈性模型來對這個不完美界面進行數(shù)學描述，這個各向同性不完美界面模型包含了兩個被廣泛應用的特殊界面:彈簧界面模型(Spring-layer interface model)和薄膜界面模型(Membrane-type interface model)。通過對目標復合材料的邊界上施加5種基礎的均勻荷載，分別求出在這5種情況下的位移，應變和應力場函數(shù)，然后利用GSCM來求得有效彈性模量的解析解。由于彈簧界面模型和薄膜界面