材料分?jǐn)?shù)算子模型與其細(xì)微觀結(jié)構(gòu)分形表征關(guān)系的研究.pdf

1、暨南大學(xué)碩士學(xué)位論文題名（中英對(duì)照）：材料分?jǐn)?shù)算子模型與其細(xì)微觀結(jié)構(gòu)分形表征關(guān)系的研究材料分?jǐn)?shù)算子模型與其細(xì)微觀結(jié)構(gòu)分形表征關(guān)系的研究Theresearchabouttherelationshipbetweenfractionaloperatmodelthefractalacterizationofitsmicrostructure作者姓名：關(guān)卿指導(dǎo)教師姓名張衛(wèi)及學(xué)位、職稱：博士研究員博士生導(dǎo)師學(xué)科、專業(yè)名稱：工學(xué)電磁場(chǎng)與微波技術(shù)學(xué)位類

2、型：學(xué)位類型：學(xué)術(shù)學(xué)位學(xué)術(shù)學(xué)位論文提交日期：論文答辯日期：2015年6月14日答辯委員會(huì)主席：吳玖榮論文評(píng)閱人：吳玖榮學(xué)位授予單位和日期：I摘要摘要本學(xué)位論文課題研究了用分?jǐn)?shù)算子模型描述高分子材料的宏觀力學(xué)性能，用分形表征其細(xì)微觀結(jié)構(gòu)形態(tài)，并試圖找出該高分子材料的宏觀性能與微觀結(jié)構(gòu)形態(tài)的關(guān)系。同時(shí)引入不同邊緣提取方法來(lái)處理微觀結(jié)構(gòu)圖像的邊緣，進(jìn)而更精確地研究其微觀結(jié)構(gòu)的分形特征。由材料分?jǐn)?shù)算子時(shí)間相關(guān)模型的一般表達(dá)式，根據(jù)本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的特

3、征，推導(dǎo)出三種新的分?jǐn)?shù)算子模型：類分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)Burgers模型、分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)BurgersSpring模型、分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)BurgersKelvin模型。對(duì)數(shù)據(jù)處理結(jié)果作對(duì)比分析，揭示了分?jǐn)?shù)算子模型對(duì)描述某些高分子材料宏觀性能的優(yōu)越性，進(jìn)而研究了為不同高分子材料選擇合適分?jǐn)?shù)算子模型的問(wèn)題。針對(duì)高分子材料細(xì)微觀結(jié)構(gòu)的分形表征問(wèn)題，開(kāi)發(fā)了材料微觀結(jié)構(gòu)特征形態(tài)的盒計(jì)數(shù)維數(shù)、信息維數(shù)和基于分形布朗隨機(jī)場(chǎng)模型維數(shù)的算法，確定了適合于表征該高分子材料微觀結(jié)構(gòu)分

4、形特征的分形維數(shù)。引入基于整數(shù)階微分的Canny算子邊緣提取方法、基于分?jǐn)?shù)階微分的邊緣提取方法、以及改進(jìn)的基于分形維數(shù)的邊緣提取方法，通過(guò)對(duì)不同類型圖像邊緣提取效果的比較，探究各方法提取邊緣信息時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題，及各方法適用范圍。根據(jù)微觀結(jié)構(gòu)圖像的灰度特征選擇合適的方法來(lái)提取邊緣信息，探討微觀圖像分形特征的存在性。研究表明，描述材料宏觀力學(xué)性能分?jǐn)?shù)算子模型的分?jǐn)?shù)階次與表征材料微觀結(jié)構(gòu)形態(tài)的分形維數(shù)存在著內(nèi)在關(guān)系，初步建立了材料宏觀力學(xué)性能