自由曲面單層剛性結構形態(tài)優(yōu)化及工程應用.pdf

1、自由曲面是指無法用初等數(shù)學解析式精確表達的曲面。自由曲面作為一種自然幾何形態(tài)，具有豐富的建筑表現(xiàn)力與自由的創(chuàng)作空間。因此自由曲面形式逐漸得到建筑師們的青睞，并在實際工程中得到越來越多的應用。自由曲面形式在滿足建筑的使用功能與審美需求的同時，它作為結構的骨架線，其幾何形狀影響結構承受荷載的效率以及結構的經濟性等。考慮到在實際工程中，單層剛性網格是大跨度空間建筑的結構主要形式之一。因此，如何創(chuàng)建出既滿足建筑要求，又能保證結構受力合理的自由曲

2、面單層剛性結構是自由曲面形態(tài)創(chuàng)構研究的重點問題之一。近年來，隨著結構形態(tài)學的發(fā)展，為尋找受力合理兼具造型美觀的自由曲面提供了有效方法。本文根據(jù)單層剛性結構形態(tài)學優(yōu)化研究現(xiàn)狀，結合結構形態(tài)學的觀點，主要開展了以下幾個方面的研究：
　　1.結合實際建筑設計流程，采用了非均勻有理 B樣條曲面（NURBS）的正向計算、反向計算以及曲面裁剪算法對建筑師提供的初始自由曲面進行擬合與幾何形狀的創(chuàng)建。解決了具有自由或復雜邊界以及中間開洞的自由曲面

3、擬合問題，更加貼近實際工程應用，拓展了結構優(yōu)化方法的應用范圍。
　　2.以結構整體最小應變能為優(yōu)化目標，使用梯度法優(yōu)化方法，通過移動自由曲面剛性結構的控制點坐標，達到對曲面幾何形狀的修改與結構性能優(yōu)化的目標。在整個優(yōu)化過程中，根據(jù)計算結構應變能關于控制點的敏感度大小來決定控制點的移動幅值。在計算過程中，推導了由空間梁單元組成的整體剛度矩陣對控制點導數(shù)的具體表達式。
　　3.基于 MATLAB數(shù)值計算軟件編制了自由曲面擬合與單

4、層剛性網格結構優(yōu)化程序，并將程序應用于兩個實際工程項目，充分說明了曲面擬合技術的合理性與結構優(yōu)化方法的有效性。并且在優(yōu)化過程中，對梯度法應用的幾個問題進行了初步探討，例如：在優(yōu)化過程中，直接布置節(jié)點荷載還是布置均布面荷載、初始構件截面大小的取值合理性探究、怎樣快速建立單層剛性網格結構有限元優(yōu)化模型。
　　4.針對某體育館優(yōu)化前后的自由曲面單層剛性結構的穩(wěn)定性進行了計算分析。研究表明：曲面幾何形狀經過優(yōu)化的單層剛性結構，其穩(wěn)定極限荷