基于邊界元法的膜結(jié)構(gòu)流固耦合效應(yīng)數(shù)值模擬.pdf

1、膜結(jié)構(gòu)和風場之間的耦合作用研究是膜結(jié)構(gòu)抗風研究的難點。本文基于小擾動位勢理論，應(yīng)用非協(xié)調(diào)邊界元法(Boundary Element Method)和有限元法(Finite Element Method)，采取弱耦合策略對風-膜結(jié)構(gòu)進行了流固耦合分析。
　　 目前的CFD軟件大都基于有限體積法(Finite Volume Method)，需要對整個流場進行單元劃分，特別在解決對計算精度要求較高的問題中，劃分出的單元量巨大。另外，膜

2、結(jié)構(gòu)變形的幾何非線性程度大，會在計算過程中引起初始劃分的單元奇異，必須重新劃分單元才可以繼續(xù)計算。所以單元劃分耗費了人們大量精力，導(dǎo)致總體計算時間很慢。邊界元法僅僅在流場邊界上離散計算區(qū)域，大大減少了未知量，節(jié)省了流體域求解的機時。膜結(jié)構(gòu)作為一種曲面結(jié)構(gòu)，其與流體的耦合恰恰發(fā)生在流場的邊界，邊界解可以直接用于膜結(jié)構(gòu)變形計算，這恰好利用了邊界元的優(yōu)勢。
　　 文中要計算的流場域邊界非連續(xù)光滑，有尖角和尖邊存在，故所要求解場量的法向

3、導(dǎo)數(shù)不連續(xù)，進而難以確定邊界條件。如果直接應(yīng)用普通的邊界元進行計算將難以保證計算精度，于是本文引入了非協(xié)調(diào)邊界元技術(shù)，較好地解決了這一問題，使得計算精度大大提高。而且，本文編制的邊界元計算程序，可以根據(jù)源點處邊界面單元法向量的變化情況自動識別是否需要引入非連續(xù)邊界元，并重新劃分計算域。
　　 對于系數(shù)矩陣不對稱的大型邊界元方程組，必須選擇準確高效的數(shù)值求解方法，否則難以保證計算精度和計算效率。本文引入了非常高效的循環(huán)型廣義極小殘

4、余迭代算法(GMRES(m)) ，它是計算數(shù)學(xué)中共軛梯度法的一種。除此之外，為了防止系數(shù)矩陣條件數(shù)較大導(dǎo)致方程組病態(tài)，本文應(yīng)用對角線法對系數(shù)矩陣進行了預(yù)處理。上述方法的應(yīng)用使得邊界元法的優(yōu)勢得到了充分發(fā)揮。若干算例驗證了上述理論的正確性和程序的可靠性。
　　 此外，求解三維空間曲面邊界單元上場量的梯度是本文流固耦合求解過程中的一個關(guān)鍵點和難點，本文給出了詳細的推導(dǎo)過程。
　　 最后，本文采用點渦模型模擬特征湍流，以修正已

5、有的基于邊界單元法的數(shù)值求解結(jié)果。文中共計算分析了菱形馬鞍屋面在0°和90°兩種風向角情況下的結(jié)構(gòu)豎向位移，并將計算結(jié)果與本課題組在湖南大學(xué)完成的氣彈模型風洞試驗結(jié)果進行對比分析。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，低應(yīng)力狀態(tài)下兩者的誤差較大，而高應(yīng)力狀態(tài)下兩者誤差較小。主要由于：膜結(jié)構(gòu)氣彈模型風洞試驗?zāi)壳斑€處于起步階段，材料、測量器材、模型加工精度、試驗控制設(shè)備等諸多限制使得膜結(jié)構(gòu)氣彈模型風洞試驗的精度大打折扣，再加上理論計算的諸多假定，導(dǎo)致了兩者之間的誤差。