混沌序列生成新方法及其在數(shù)字水印中的應(yīng)用研究.pdf

1、混沌系統(tǒng)具有的確定性系統(tǒng)的內(nèi)在隨機性、對初始條件的高度敏感性、長期不可預(yù)測性等特征與密碼設(shè)計中的混淆與擴散兩種基本方法有著本質(zhì)聯(lián)系。近年來，混沌密碼作為密碼學(xué)研究的新技術(shù)及有力補充，得到了廣泛研究。其中大部分研究都集中在混沌序列的產(chǎn)生及分析上，眾多文獻(xiàn)認(rèn)為混沌序列具有足夠長的周期及良好的隨機數(shù)統(tǒng)計特性，并將此引入到數(shù)字水印等領(lǐng)域。然而，隨著研究的深入，人們發(fā)現(xiàn)數(shù)字化后的混沌系統(tǒng)普遍存在有限精度下的動力學(xué)特征退化，從而使得系統(tǒng)進(jìn)入短周期軌

2、道。這種有限精度下的短周期行為嚴(yán)重破壞了混沌序列的隨機數(shù)特征，導(dǎo)致其統(tǒng)計學(xué)特性變?nèi)酰鄳?yīng)的密鑰空間縮小。
　　 為改善和消除有限精度下混沌的短周期行為對混沌序列密碼的影響，學(xué)術(shù)界提出了包括改善混沌系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、多個混沌系統(tǒng)混和及采用更復(fù)雜的混沌系統(tǒng)等三種解決方法。這些方法的共同點是采用實驗仿真的形式驗證了其有效性，而理論上的分析僅涉及混沌系統(tǒng)的部分特性。本文首次比較完整地分析了混沌系統(tǒng)在有限精度下的動力學(xué)特征退化問題及三種解決方法的

3、理論依據(jù)，并以切比雪夫序列為例定性分析了這種短周期的存在;以混沌系統(tǒng)的可加性理論研究深入探討了多個混沌系統(tǒng)在串聯(lián)混合、交叉混合、級聯(lián)混合下的規(guī)律。為驗證規(guī)律的有效性，本文設(shè)計、實現(xiàn)了一些新的混沌序列產(chǎn)生方法，并將其應(yīng)用到數(shù)字水印領(lǐng)域。
　　 本文從三個方面探討了混沌序列的生成方法及其在數(shù)字水印中的應(yīng)用問題。
　　 (1)混沌動力學(xué)特征退化及系統(tǒng)可加性研究
　　 近年來，數(shù)字化混沌系統(tǒng)在有限精度下的動力學(xué)特征退化現(xiàn)

4、象引起了廣泛關(guān)注，不少文獻(xiàn)指出，Logistic映射、Tent映射、Chebyshev映射等一維混沌映射均存在短周期退化現(xiàn)象，導(dǎo)致生成的混沌序列退化為短周期序列，從而失去其密碼學(xué)上的應(yīng)用價值。本文以Chebyshev映射為例，定性分析了這種短周期的存在性，并給出了相應(yīng)的周期公式。
　　 為解決數(shù)字化混沌系統(tǒng)存在的短周期特性，業(yè)界普遍采用多個混沌系統(tǒng)混合的方法，并采用實驗仿真的形式說明了這些方法的有效性。然而，隨著本文作者的進(jìn)一步

5、研究，發(fā)現(xiàn)這些方法的本質(zhì)特征是利用了混沌系統(tǒng)具備的可加性性質(zhì)，可惜的是，國內(nèi)外研究人員很少關(guān)心混沌系統(tǒng)的可加性性質(zhì)。本文先定義了混沌系統(tǒng)的串聯(lián)混合、交叉混合、級聯(lián)混合等概念，然后采用定性分析及仿真實驗相結(jié)合的方式論證了混沌系統(tǒng)在這幾種混合方式下存在的特性，研究結(jié)果對混沌序列的產(chǎn)生及分析有著良好的指導(dǎo)作用。
　　 (2)混沌序列產(chǎn)生新方法及其性質(zhì)分析
　　 基于混沌動力學(xué)特征退化和系統(tǒng)可加性理論，本文提出了一種改進(jìn)型切比雪

6、夫混沌序列算法、一類多渦卷蔡氏混沌序列產(chǎn)生方法和一種新型混沌電路隨機序列發(fā)生器。改進(jìn)型切比雪夫混沌序列算法充分利用了混沌系統(tǒng)的短周期特性，通過在系統(tǒng)出現(xiàn)短周期時的前一時刻改變方程參數(shù)，使得混沌系統(tǒng)避免進(jìn)入短周期，從而得到周期更長的混沌序列?；诙鄿u卷蔡氏混沌系統(tǒng)的序列產(chǎn)生新方法說明，采用高維混沌系統(tǒng)既可以從一定程度削弱短周期行為對混沌序列的影響，又能擴大混沌系統(tǒng)的密鑰空間。尤為重要的是，高階多渦卷乃至網(wǎng)格狀多渦卷蔡氏混沌系統(tǒng)產(chǎn)生隨機序列

7、的原理均一樣，因此，在實際應(yīng)用時，可以根據(jù)需要選擇不同的多渦卷蔡氏混沌系統(tǒng)。一種新型混沌電路隨機序列發(fā)生器在作者提出的新的混沌系統(tǒng)的基礎(chǔ)上以電子電路形式實現(xiàn)了一種隨機數(shù)序列發(fā)生器，為硬件實現(xiàn)混沌序列發(fā)生器提供了新的思路。
　　 (3)混沌序列在數(shù)字水印中的應(yīng)用研究
　　 混沌序列在數(shù)字水印領(lǐng)域得到了越來越廣泛的研究，這些研究普遍認(rèn)為低維混沌系統(tǒng)產(chǎn)生的偽隨機序列比傳統(tǒng)算法生成的偽隨機序列性質(zhì)好、密鑰空間大，忽視了混沌的短周

8、期行為對混沌序列密碼的影響。本文先討論了混沌密碼系統(tǒng)中的密鑰及密鑰空間問題，然后給出了混沌密碼算法設(shè)計過程中有關(guān)密鑰及密鑰空間的若干建議，并在基于Contourlet及SVD的混沌數(shù)字水印算法和基于網(wǎng)格狀多渦卷蔡氏混沌系統(tǒng)的數(shù)字水印兩章，探討了混沌序列在數(shù)字水印中的應(yīng)用問題及應(yīng)遵循的密碼學(xué)設(shè)計原則和評價體系。
　　 本學(xué)位論文的工作得到了禹思敏教授主持的國家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號:60871025，61172023)、教育部高等學(xué)