基于能控性的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化研究.pdf

1、隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、通信技術(shù)和控制技術(shù)的飛速發(fā)展，在經(jīng)濟(jì)、社會(huì)乃至日常生活領(lǐng)域，出現(xiàn)了許多復(fù)雜動(dòng)態(tài)互連系統(tǒng)，如互聯(lián)網(wǎng)、萬(wàn)維網(wǎng)、電力網(wǎng)絡(luò)和天然氣管網(wǎng)。這些復(fù)雜系統(tǒng)都可用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的形式來建模和分析。對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的分析、建模與控制已經(jīng)成為了計(jì)算機(jī)、控制、通信和工程領(lǐng)域的一個(gè)極具挑戰(zhàn)性的多學(xué)科交叉課題。從概念上講，系統(tǒng)能控性是衡量一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)在實(shí)際操作中能否被有效控制的一個(gè)重要的系統(tǒng)特性。對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)能控性的研究是網(wǎng)絡(luò)控制領(lǐng)域內(nèi)的一個(gè)關(guān)鍵課題，并已在網(wǎng)

2、絡(luò)能控性指標(biāo)的計(jì)算與優(yōu)化，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)網(wǎng)絡(luò)能控性的影響，在網(wǎng)絡(luò)能控性約束下的相關(guān)網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)的優(yōu)化等方面取得了研究進(jìn)展。然而，由于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的維數(shù)巨大，以及其上的動(dòng)力學(xué)特性十分復(fù)雜，對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)能控性的研究尚處于起步階段，還存在若干問題有待解決。比如，加權(quán)網(wǎng)絡(luò)在能控性約束下的結(jié)構(gòu)優(yōu)化、受損網(wǎng)絡(luò)能控性的恢復(fù)、多個(gè)網(wǎng)絡(luò)集成的能控性優(yōu)化等。
　　本論文在總結(jié)前人工作的基礎(chǔ)上，綜合運(yùn)用了圖論、控制理論和運(yùn)籌學(xué)理論，研究了基于能控性的有向復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的分

3、析、設(shè)計(jì)與優(yōu)化。主要的創(chuàng)新成果集中于:(1)，定位出了有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)在完全能控性約束下的最少控制節(jié)點(diǎn);(2)，優(yōu)化了固定數(shù)目控制節(jié)點(diǎn)作用下的有向網(wǎng)絡(luò)能控性指標(biāo)值;(3)，提出了加點(diǎn)和加邊的優(yōu)化策略以恢復(fù)受損網(wǎng)絡(luò)的能控性;(4)，提出了一個(gè)節(jié)點(diǎn)指標(biāo)來度量單個(gè)節(jié)點(diǎn)在維護(hù)網(wǎng)絡(luò)能控性中的重要性程度。最后，以電力網(wǎng)絡(luò)為例，研究了它在能控性約束下的發(fā)電機(jī)組組合優(yōu)化問題。
　　論文創(chuàng)新點(diǎn)具體總結(jié)如下:
　　1.提出了一般性網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化控制問題框

4、架;研究了在網(wǎng)絡(luò)完全能控性約束下，由狀態(tài)節(jié)點(diǎn)和控制節(jié)點(diǎn)共同構(gòu)成的有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的最少控制節(jié)點(diǎn)數(shù);開發(fā)了基于極值動(dòng)力學(xué)的解決方案。仿真實(shí)驗(yàn)表明，該方法能快速定位所需的最少控制節(jié)點(diǎn)，并揭示了它與網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)間的關(guān)系。
　　2.引入了有向網(wǎng)絡(luò)能控性指標(biāo)值的概念以衡量受控的網(wǎng)絡(luò)子空間的最大維數(shù);給出了有向網(wǎng)絡(luò)在固定數(shù)目的控制節(jié)點(diǎn)作用下的最優(yōu)控制配置設(shè)計(jì)方法，使得網(wǎng)絡(luò)能控性指標(biāo)值達(dá)到最大;證明了該設(shè)計(jì)方法的最優(yōu)性。在多種不同類型的真實(shí)網(wǎng)絡(luò)和模

5、型網(wǎng)絡(luò)上的仿真實(shí)驗(yàn)表明，該優(yōu)化設(shè)計(jì)方法較之其他幾種常見的設(shè)計(jì)方法的優(yōu)越性，并揭示了網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征與能控性指標(biāo)值間的關(guān)系。
　　3.引入了有向網(wǎng)絡(luò)可控度的概念以衡量受損網(wǎng)絡(luò)的能控級(jí)別;提出了最優(yōu)加點(diǎn)策略及最優(yōu)加邊策略以恢復(fù)受損網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)能控性;證明了這兩個(gè)恢復(fù)策略的最優(yōu)性。在多種不同類型的真實(shí)網(wǎng)絡(luò)和模型網(wǎng)絡(luò)上的仿真實(shí)驗(yàn)表明，最優(yōu)加點(diǎn)策略和最優(yōu)加邊策略的能控性恢復(fù)速度要明顯好于隨機(jī)加點(diǎn)策略及隨機(jī)加邊策略，并揭示了網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征

6、與能控性恢復(fù)代價(jià)間的關(guān)系。
　　4.引入了有向網(wǎng)絡(luò)最小控制模式的概念;在此基礎(chǔ)上，提出了一個(gè)新的節(jié)點(diǎn)指標(biāo)來衡量單個(gè)節(jié)點(diǎn)在維護(hù)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)可控性中的重要性程度;設(shè)計(jì)了一個(gè)隨機(jī)采樣算法計(jì)算該指標(biāo)值。在多種不同類型的真實(shí)網(wǎng)絡(luò)和模型網(wǎng)絡(luò)上的仿真實(shí)驗(yàn)表明，該節(jié)點(diǎn)指標(biāo)值的分布由網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)度分布決定，且該指標(biāo)值受節(jié)點(diǎn)的局部拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征影響。
　　5.研究了電力網(wǎng)絡(luò)在能控性約束下的發(fā)電機(jī)組組合優(yōu)化問題;開發(fā)了基于極值動(dòng)力學(xué)的解決方案。在IEE