隨機(jī)不確定采樣系統(tǒng)的分析與控制.pdf

1、隨機(jī)因素普遍存在于實(shí)際的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中，雖然在很多情況下可以忽略其影響，把系統(tǒng)近似地當(dāng)作確定性系統(tǒng)處理，但是當(dāng)要提高系統(tǒng)的分析設(shè)計(jì)精度時(shí)，把動(dòng)態(tài)系統(tǒng)如實(shí)地當(dāng)作隨機(jī)系統(tǒng)來(lái)研究是十分必要的。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和數(shù)字信號(hào)處理理論的逐步成熟，計(jì)算機(jī)技術(shù)為隨機(jī)系統(tǒng)理論的實(shí)現(xiàn)提供了非常有效的手段，能夠?qū)崿F(xiàn)其復(fù)雜的算法。計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中普遍采用的周期采樣是理想化的采樣方法，然而對(duì)于某些實(shí)際動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，當(dāng)采用隨機(jī)采樣策略時(shí)，可以降低采樣頻率、減小數(shù)據(jù)冗余和

2、減少計(jì)算量，從而使對(duì)系統(tǒng)的控制成為可能，如相陣?yán)走_(dá)監(jiān)視和目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)。目前對(duì)隨機(jī)采樣系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析及綜合問(wèn)題的研究都是針對(duì)確定性系統(tǒng)的，對(duì)不確定系統(tǒng)的分析與綜合是目前系統(tǒng)科學(xué)與控制科學(xué)研究的熱點(diǎn)問(wèn)題之一。本論文重點(diǎn)研究了隨機(jī)不確定采樣系統(tǒng)的穩(wěn)定性及魯棒H∞性能分析、狀態(tài)反饋控制器設(shè)計(jì)、基于觀測(cè)器的控制器設(shè)計(jì)和H∞濾波器設(shè)計(jì)問(wèn)題，以一個(gè)統(tǒng)一的框架提出了隨機(jī)不確定采樣系統(tǒng)的控制與濾波的分析和綜合方法，并將部分理論研究成果應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)

3、中。本文的主要工作可以概括如下：
　　研究了隨機(jī)采樣系統(tǒng)的鎮(zhèn)定及魯棒H∞控制問(wèn)題?？紤]在采樣系統(tǒng)中存在兩個(gè)采樣頻率并以一定的概率交替出現(xiàn)，通過(guò)引入一個(gè)滿足伯努利分布的隨機(jī)變量和采用輸入延時(shí)方法，將采樣系統(tǒng)轉(zhuǎn)變?yōu)閹в须S機(jī)變量和時(shí)變延時(shí)的連續(xù)系統(tǒng)。并將這一方法進(jìn)一步推廣，實(shí)現(xiàn)了對(duì)具有多個(gè)采樣頻率的系統(tǒng)的建模。構(gòu)建了新的二次型Lyapunov-Krasovskii泛函，利用自由權(quán)矩陣方法，得到了閉環(huán)系統(tǒng)新的指數(shù)均方穩(wěn)定條件。在此基礎(chǔ)上，

4、設(shè)計(jì)了隨機(jī)采樣系統(tǒng)的狀態(tài)反饋控制器。此外，還考慮了當(dāng)隨機(jī)采樣系統(tǒng)中含有范數(shù)有界不確定性時(shí)，對(duì)其進(jìn)行了魯棒H∞性能分析，提出了具有閉環(huán)系統(tǒng)H∞性能指標(biāo)約束的狀態(tài)反饋控制器的設(shè)計(jì)方法。這一部分得到的系統(tǒng)分析和綜合結(jié)果，因其考慮了概率采樣，因而改進(jìn)了傳統(tǒng)的周期采樣控制系統(tǒng)的結(jié)果，在降低保守性方面具有較大的進(jìn)步。H∞控制思想進(jìn)一步應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)化系統(tǒng)的控制中。
　　研究了隨機(jī)采樣系統(tǒng)的H∞濾波問(wèn)題。狀態(tài)估計(jì)是控制領(lǐng)域的重要問(wèn)題之一，考慮系統(tǒng)和

5、濾波器之間的采樣時(shí)間間隔是隨機(jī)的，將兩個(gè)采樣頻率同時(shí)考慮到一個(gè)模型中，建立濾波系統(tǒng)的誤差模型。利用線性矩陣不等式的方法提出該誤差系統(tǒng)的H∞性能準(zhǔn)則，所設(shè)計(jì)的H∞濾波器能夠保證濾波誤差系統(tǒng)穩(wěn)定且具有一定的H∞擾動(dòng)衰減性能。在該系統(tǒng)中考慮了隨機(jī)采樣策略后，所得到的結(jié)果比周期采樣系統(tǒng)的結(jié)果具有更低的保守性。
　　研究了帶有區(qū)間不確定性和非線性項(xiàng)的伊藤隨機(jī)系統(tǒng)的采樣控制問(wèn)題。本文對(duì)區(qū)間不確定性進(jìn)行了數(shù)學(xué)描述并假設(shè)非線性函數(shù)滿足一定的邊界條

6、件。在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建Lyapunov泛函，建立該系統(tǒng)的指數(shù)均方穩(wěn)定條件，并設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制器。我們進(jìn)一步考慮當(dāng)系統(tǒng)的狀態(tài)變量難以測(cè)量時(shí)，設(shè)計(jì)了該系統(tǒng)的基于觀測(cè)器的控制器保證系統(tǒng)指數(shù)均方穩(wěn)定。正是由于采用了輸入延時(shí)的方法將采樣系統(tǒng)轉(zhuǎn)變?yōu)閹в袝r(shí)變延時(shí)的連續(xù)系統(tǒng)，才使對(duì)上述系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問(wèn)題的解決成為可能。
　　研究了含有隨機(jī)采樣的離散系統(tǒng)的鎮(zhèn)定控制問(wèn)題。控制對(duì)象是離散系統(tǒng)，控制器的輸入端存在兩個(gè)成倍數(shù)關(guān)系的采樣頻率，對(duì)這樣的系統(tǒng)進(jìn)行了穩(wěn)定

7、性分析，提出了狀態(tài)反饋控制器的設(shè)計(jì)方法。這部分的研究，使隨機(jī)采樣在連續(xù)和離散系統(tǒng)都得到了應(yīng)用，結(jié)果表明，當(dāng)系統(tǒng)考慮了以一定概率隨機(jī)出現(xiàn)的兩個(gè)采樣間隔時(shí)，穩(wěn)定性分析結(jié)果比單周期采樣系統(tǒng)的保守性小。
　　研究了含有隨機(jī)采樣的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的H∞控制問(wèn)題。所選擇的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為：CAN網(wǎng)絡(luò)，它的網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時(shí)延一般小于系統(tǒng)的采樣周期，并且CAN網(wǎng)絡(luò)支持事件驅(qū)動(dòng)。選擇一個(gè)由兩個(gè)小車，彈簧和阻尼器組成的機(jī)械系統(tǒng)為網(wǎng)絡(luò)中的控制對(duì)象，考慮了在網(wǎng)絡(luò)的環(huán)