循環(huán)群上4度Bi-Cayley網(wǎng)絡(luò)的研究.pdf

1、Cayley圖是由有限群導(dǎo)出的一類(lèi)重要的高對(duì)稱(chēng)正則圖，被認(rèn)為是非常合適的互連網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。很多優(yōu)秀的互連網(wǎng)絡(luò)如雙環(huán)網(wǎng)，超立方體，星圖都是Cayley圖大家知道對(duì)Cayley圖的研究起步甲并且取得非常豐富的結(jié)果，而對(duì)Bi-Cayley圖的研究目前相對(duì)來(lái)說(shuō)還比較少.設(shè)G是一個(gè)有限群，S足群的一組生成元(可以含G的單位元)，并且能完全生成G，Bi-Cayley圖是一個(gè)二部圖，它的頂點(diǎn)集和邊集分別定義為，V=G×{o，1)，E={((g,0]，

2、[sg，1)])9∈G，s∈S.Bi-Cayley圖足Cayley圖的自然推廣，特別地，循環(huán)群上4度Bi-Cayley網(wǎng)絡(luò)Bc(n；±s1，±s2)足無(wú)向雙環(huán)網(wǎng)絡(luò)DLG(n；±s1，±s2)的一個(gè)自然推廣本文的研究主要有以下三個(gè)方面1循環(huán)群上4度Bi-Cayley網(wǎng)絡(luò)Bc(n；±s1，±s2)連通的充分必要條件2通過(guò)求得最小非負(fù)解和最小交叉解來(lái)計(jì)算循環(huán)群上4度Bi-Cayley網(wǎng)絡(luò)Bc(n；±s1，±s2)的直徑3循環(huán)群上4度Bi-Ca