健壯的流形學(xué)習(xí)算法及其應(yīng)用研究.pdf

1、現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)據(jù)往往具有較高維度.直接應(yīng)用傳統(tǒng)數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)將面臨“維災(zāi)”問題。因此，研究有效的降維算法，尋求在低維上進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，成為數(shù)據(jù)挖掘研究熱點(diǎn)。但是，許多傳統(tǒng)降維算法只針對線性分布數(shù)據(jù)，無法滿足現(xiàn)實(shí)中大量非線性分布數(shù)據(jù)的分析需求。而流形學(xué)習(xí)算法作為一種非線性降維工具，在非線性數(shù)據(jù)可視化及分類性能上有較大優(yōu)勢，在許多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。然而，流形學(xué)習(xí)算法仍存在一些不足，尤其是對噪音的敏感性，成為影響流形學(xué)習(xí)算法更廣泛應(yīng)用的瓶頸。因

2、此，研究健壯流形學(xué)習(xí)算法成為迫切需求。
　　 本文首先總結(jié)了許多現(xiàn)有的優(yōu)秀流形學(xué)習(xí)算法，詳細(xì)分析了算法存在的缺陷，然后分別基于去除及抑制噪音的思想，提出基于局部相關(guān)維度的噪音流形學(xué)習(xí)算法、基于核函數(shù)與監(jiān)督學(xué)習(xí)的流形學(xué)習(xí)算法、基于共享近鄰的非線性降維算法三種算法。分別從除噪、監(jiān)督學(xué)習(xí)、無監(jiān)督學(xué)習(xí)三個方面入手，研究能適應(yīng)不同應(yīng)用場景的健壯流形學(xué)習(xí)算法。在人工數(shù)據(jù)與UCI數(shù)據(jù)上的實(shí)驗(yàn)表明，我們提出的方案較原始算法在精確率上有較大提高，