基于高階矢量疊層基函數(shù)的任意諧振腔曲面有限元分析.pdf

1、由于實際工程中的需要，更快更好的數(shù)值仿真方法一直以來都是計算電磁理論的研究重點。有限元法由于其相對于同類方法具有較為突出的處理復雜幾何體以及不均勻媒質(zhì)的能力在計算電磁學研究中已經(jīng)被廣泛的研究與應用?，F(xiàn)階段有限元法的主要研究內(nèi)容就是圍繞構造基函數(shù)和提高整個數(shù)值模擬過程的收斂速度而進行的。本文的工作重心就是研究以高階矢量基函數(shù)為核心的矢量有限元法。并且在這過程中引入了一種較為新型的通用矩陣方法。
　　首先，采用一階矢量有限元法對微波管

2、中的矩形諧振腔進行了本征分析，計算出本征頻率等特性；其次，分別采用基于二階、三階矢量基函數(shù)的矢量有限元法再次對矩形諧振腔進行計算，分析出二階、三階基函數(shù)的優(yōu)劣性；然后，通過采用一種新型的基于通用矩陣方法的矢量有限元法對矩形諧振腔進行分析計算，得出該方法的優(yōu)點；最后還著手研究了基于曲面四面體的矢量有限元法的主要理論。通過這一系列工作的進行，證明了高階矢量有限元方法在計算電磁學領域具有很大的優(yōu)勢和潛力，在今后的研究工作中肯定會被廣泛應用。<

3、br>　　本文的主要工作以及創(chuàng)新點有以下幾個方面：
　　1、研究了電磁場有限元方法，掌握了有限元方法的基礎理論以及推導，結合電磁學理論分析了諧振腔的有限元方法，從邊值問題出發(fā)推導出泛函方程，通過矢量插值基函數(shù)對泛函方程進行離散得到能夠進行數(shù)值求解的矩陣方程；
　　2、在研究了傳統(tǒng)的基于一階基函數(shù)的矢量有限元法的基礎上，還著手研究分析了基于二階、三階疊層基函數(shù)的矢量有限元法，并應用于數(shù)值計算模擬過程中；
　　3、推導出適