網(wǎng)絡上耦合系統(tǒng)的外同步穩(wěn)定性研究.pdf

1、現(xiàn)實中存在的許多耦合系統(tǒng)的結構都可以由復雜網(wǎng)絡表示。因此，研究網(wǎng)絡的動力學性質(zhì)有助于我們更好地理解和解釋現(xiàn)實系統(tǒng)。一般來說，同步是一個過程，在這個過程中，通過網(wǎng)絡中各個頂點的相互作用或使用外力，使得網(wǎng)絡每個頂點都達到一致行為。關于同步的早期研究主要集中于探討一個網(wǎng)絡內(nèi)部的所有頂點達到一致行為的情況。然而，大量的實證表明兩個或多個網(wǎng)絡之間同樣會有同步現(xiàn)象產(chǎn)生，并稱這種同步現(xiàn)象為外同步。外同步現(xiàn)象一經(jīng)問世，便受到了許多領域的關注。
　

2、　在研究兩個復雜網(wǎng)絡上的耦合系統(tǒng)的外同步問題時，為系統(tǒng)選取合適的Lyapunov函數(shù)一直以來都是公認的難題。本文第二章基于圖論，給出構造耦合系統(tǒng)全局Lyapunov函數(shù)的具體方法，并運用得到的全局Lyapunov函數(shù)，對兩個耦合系統(tǒng)間的外同步問題進行研究，得出通過網(wǎng)絡間適當強度的耦合，可以使兩個耦合系統(tǒng)達到外同步的結論。最后，本文給出一個數(shù)值算例驗證所提出的結果的有效性。
　　在復雜網(wǎng)絡演化的過程中，噪聲的干擾不可避免。同時，時間

3、延遲的影響也不容忽視。因此，探究這兩個因素如何影響復雜網(wǎng)絡的動力學性質(zhì)十分重要。本文第三章將研究通過白噪聲耦合的兩個時間可變延遲耦合系統(tǒng)的外同步問題。本文首先給出構造隨機時間可變延遲耦合系統(tǒng)全局Lyapunov函數(shù)的方法。其次，應用得到的Lyapunov函數(shù)和隨機微分方程穩(wěn)定性理論，給出了白噪聲耦合下兩個時間可變延遲耦合系統(tǒng)p階矩指數(shù)外同步的充分條件，得出通過適當?shù)陌自肼曬詈峡梢允箖蓚€時間可變延遲耦合系統(tǒng)達到外同步的結論。最后，作為對理