基于二維不可分離字典的圖像稀疏分解算法研究.pdf

1、圖像的稀疏表示是圖像壓縮和傳輸中的一個重要任務(wù)。在眾多的圖像分解算法中，匹配追蹤算法是其中最為流行的一個。通過對人類視覺特性的研究表明，好的圖像近似方法應(yīng)該具有多分辨性、局部性、臨界條件、方向性和各向異性等幾個特征。跟傳統(tǒng)的傅里葉變換和小波變換僅僅滿足以上部分特征相比，本文使用的二維不可分離字典同時滿足上面幾個特征。于是，本文作者以二維不可分離字典為基礎(chǔ)，以匹配追蹤算法為主要框架，實現(xiàn)了對灰度圖像和彩色圖像的有效分解。論文創(chuàng)新性研究的主

2、要內(nèi)容為：
　　 1.系統(tǒng)深入的研究了二維不可分離字典的特性，得出了原子參數(shù)和原子間相對相關(guān)性的關(guān)系。
　　 2.通過對二維不可分離字典的分析以及對全追蹤算法和樹追蹤算法的深入研究，提出了可以更簡單、更有效構(gòu)建的多尺度樹結(jié)構(gòu)字典，并以此為基礎(chǔ)實現(xiàn)了多尺度樹追蹤算法。該算法在保證高性能和低計算復(fù)雜度的基礎(chǔ)上，快速的構(gòu)造出了多尺度樹結(jié)構(gòu)字典。跟樹追蹤算法中使用的樹結(jié)構(gòu)字典相比，多尺度樹結(jié)構(gòu)字典的優(yōu)點包括：1)構(gòu)造方式簡單一不

3、需要計算原子間的絕對相關(guān)性，不需要計算大矩陣的特征向量和解組合問題；2)不需要額外的內(nèi)存一樹中所有節(jié)點都是原始字典中的原子。
　　 3.在探討了RGB顏色空間的基礎(chǔ)上，分析了RGB顏色空間的特性。分析結(jié)果顯示RGB顏色空間契合匹配追蹤算法的基本思路。于是可以用RGB顏色空間作為彩色圖像分解的主要顏色空間。
　　 4.在選擇RGB顏色空間分解彩色圖像的基礎(chǔ)上，提出了多通道多原子匹配追蹤算法。該算法并沒有考慮彩色圖像RGB各

4、通道的相關(guān)性，對每個通道分別進行分解，從而保證了對彩色圖像每個通道的分解都是最優(yōu)的。多通道多原子匹配追蹤算法的主要優(yōu)點在于它的高性能，缺點是它的計算復(fù)雜度高。
　　 5.在使用RGB顏色空間的基礎(chǔ)上，受到匹配追蹤算法和RGB顏色空間特性的啟發(fā)，提出了殘差相關(guān)最大匹配追蹤算法。跟殘差能量最小匹配追蹤算法相比，殘差相關(guān)最大匹配追蹤算法選擇代表通道的準(zhǔn)則更加符合匹配追蹤和RGB顏色空間的特性。雖然殘差相關(guān)最大匹配追蹤算法并沒有向殘差能

5、量最小一樣直接保證PSNR，但是殘差相關(guān)最大匹配追蹤算法選出的原子在結(jié)構(gòu)上跟彩色圖像R、G、B通道更加相似，這在一定程度上保證了高的PSNR，也保證恢復(fù)后圖像更好的主觀性能。
　　 6.受到殘差能量最小匹配追蹤算法和殘差相關(guān)最大匹配追蹤算法的啟示，研究了單通道單原子匹配追蹤算法。該算法主要克服了前兩個算法在每一次迭代時均需要選擇代表通道的缺點，而在算法開始時就選定某通道作為代表通道或是構(gòu)建出某個信號作為代表信號。雖然迄今為止，作