簡化同尺寸矩形毛坯排樣方式的遞歸算法.pdf

1、經(jīng)濟(jì)的發(fā)展是以各種資源為基礎(chǔ)的，排樣是一項(xiàng)對材料進(jìn)行優(yōu)化利用的工作，在涉及材料分割的行業(yè)中具有廣泛的應(yīng)用。最初，人們采用人工排樣，雖然具有排樣靈活的優(yōu)點(diǎn)，但其排樣效率低、材料利用率低的缺點(diǎn)，已不能夠滿足制造行業(yè)發(fā)展的需求。隨著計算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展和深入應(yīng)用，國內(nèi)外許多學(xué)者提出了多種有效的排樣算法，通過計算機(jī)編程技術(shù)，充分利用計算機(jī)高速和精確的運(yùn)算能力，實(shí)現(xiàn)計算機(jī)輔助排樣，以提高排樣效率和材料利用率。
　　 由于矩形的幾何圖形簡單

2、，在工程領(lǐng)域方面具有廣泛的應(yīng)用，矩形件排樣成為排樣問題研究的一個熱點(diǎn)。矩形件屬于二維優(yōu)化排樣問題，從計算復(fù)雜性上看，屬于非確定型多項(xiàng)式問題，具有最高計算復(fù)雜性的NP完全問題，通常只求其有效的近似解。矩形件排樣有套裁排樣和單一排樣兩種方式。套裁下料對材料的利用率較高的優(yōu)點(diǎn)，所以一直以來矩形件套裁排樣方式是國內(nèi)外排樣研究的熱點(diǎn)。國內(nèi)外研究單一排樣的學(xué)者不多，但單一排樣在具體的生產(chǎn)實(shí)踐中具有其獨(dú)特的應(yīng)用背景。
　　 本文的研究內(nèi)容是同

3、尺寸矩形毛坯無約束剪切排樣，采用剪沖下料相結(jié)合的下料工藝，分為剪切和沖裁兩個階段將板材切成毛坯。以條帶數(shù)衡量排樣方式的復(fù)雜性，在板材中排入的毛坯數(shù)達(dá)到最大的前提下，使板材所含帶數(shù)達(dá)到最少，實(shí)現(xiàn)材料利用率最優(yōu)和切割工藝最優(yōu)的排樣目標(biāo)。研究的目的是指導(dǎo)企業(yè)在下料環(huán)節(jié)中進(jìn)行優(yōu)化排樣，以提高下料利用率、簡化下料工藝和減少下料工作量，達(dá)到提高企業(yè)效益的目的。
　　 目前已經(jīng)提出的算法有連分?jǐn)?shù)分支定界算法、連分?jǐn)?shù)算法、多項(xiàng)式時間算法、分支定

4、界算法、動態(tài)規(guī)劃算法等。這些算法都能在板材上排入最大數(shù)量的矩形毛坯，實(shí)現(xiàn)排樣數(shù)量的最優(yōu)性，但這些算法并不都能保證切割工藝的最優(yōu)性。連分?jǐn)?shù)分支定界算法雖然能夠?qū)崿F(xiàn)毛坯數(shù)和切割工藝最優(yōu)，但算法復(fù)雜，在實(shí)際應(yīng)用中受到很大的限制；動態(tài)規(guī)劃算法簡單，在軟件開發(fā)編程中容易實(shí)現(xiàn)，但不能夠?qū)崿F(xiàn)切割工藝最優(yōu)。
　　 本文擬采用遞歸算法處理同尺寸矩形毛坯排樣問題，能夠?qū)崿F(xiàn)毛坯數(shù)最優(yōu)和切割工藝最優(yōu)，同時具有執(zhí)行效率較高、算法簡單容易實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)。在Wi