圖像處理中的高效算法研究.pdf

1、由于成像設(shè)備的局限和環(huán)境的影響，在圖像的形成和傳輸?shù)倪^程中，圖像信息難以避免的會(huì)丟失。圖像復(fù)原技術(shù)旨在改善圖像質(zhì)量，是圖像處理中最早和最重要的研究課題之一，可以追溯到19世紀(jì)60年代。
　　圖像復(fù)原是圖像退化的一個(gè)逆過程，通過數(shù)學(xué)模型對(duì)圖像的退化過程進(jìn)行估計(jì)并補(bǔ)償退化過程的圖像失真，也是其它的圖像處理任務(wù)一個(gè)非常重要的預(yù)處理步驟。本文的內(nèi)容圍繞圖像復(fù)原的有效算法展開，主要包括以下內(nèi)容。
　　首先，我們介紹了圖像復(fù)原問題的理論

2、基礎(chǔ)，給出了圖像復(fù)原的模型，同時(shí)深入的討論了圖像復(fù)原問題的不適定性以及介紹了幾種經(jīng)典的正則化方法。我們也給出了多種圖像復(fù)原效果的評(píng)價(jià)方法，包括客觀評(píng)價(jià)方法和主觀評(píng)價(jià)方法。
　　圖像復(fù)原問題不僅規(guī)模較大，同時(shí)涉及到大量矩陣數(shù)據(jù)的計(jì)算，這促使我們研究較為簡單的算法求解該問題。我們考慮一類迭代的shrinkage算法（ISTA）。這類算法被視為是經(jīng)典的梯度的算法的一種延伸，其迭代格式簡單只涉及到計(jì)算量較小的矩陣向量乘。但是，這類算法收斂

3、速度慢。事實(shí)上，研究結(jié)果只能保證這類算法的一階收斂性。本文中，我們研究了這類算法的兩種非常有效的加速算法TWIST和FISTA，并分別給出這兩種加速算法對(duì)于l1正則化和TV正則化的圖像復(fù)原問題的具體迭代格式和收斂性分析。
　　最后，我們引入了分裂去模糊去噪的模型，闡述了它的優(yōu)點(diǎn)和有效性并結(jié)合該模型提出了一種快速的圖像復(fù)原算法。對(duì)于l1正則化和TV正則化的圖像復(fù)原問題，數(shù)值實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了新算法的有效性。我們提出的算法與參考文獻(xiàn)中的幾種經(jīng)