剛體擺塊傾覆概率研究及其在置地文物保護(hù)中的應(yīng)用.pdf

1、秦始皇陵兵馬俑作為“世界八大奇跡”之一，無論在數(shù)量上、質(zhì)量上還是考古發(fā)現(xiàn)上都是世界所罕見，是極為珍貴的考古實物材料。但是，到目前為止，國內(nèi)關(guān)于兵馬俑在地震作用下的動力響應(yīng)分析和減震措施均尚未發(fā)展。在地震作用下，由于兵馬俑浮放在基礎(chǔ)上，較易發(fā)生振蕩造成傾覆破壞。
　　本文中，兵馬俑簡化為非對稱剛性塊體，對于不同的兵馬俑剛性塊體，分別確定其重心和轉(zhuǎn)動慣量。由于剛性塊體在傾覆之前可以左右擺動，故對此剛性塊體分別建立了不同擺動方向的分段動

2、力方程。對于不同的兵馬俑的塊體，根據(jù)高寬比大小，可以對控制方程進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕嵌群喕?。對于高寬比較大的剛性塊體，可以將控制方程簡化成兩個線性的動力方程。諧波激勵下，本文推導(dǎo)了Newmark-β法和Runge-Kutta法兩種數(shù)值計算方法，通過與解析解計算結(jié)果對比，驗證了數(shù)值解的有效性，考慮到Runge-Kutta法計算精度高，從而本文利用該方法進(jìn)行了動力響應(yīng)分析和蒙特卡羅模擬。
　　對于高寬比較小的剛性塊體，角度的線性簡化將不能反映真

3、實的動力響應(yīng)結(jié)果，所以直接運(yùn)用Runge-Kutta數(shù)值分析方法對其動力響應(yīng)進(jìn)行分析。分析結(jié)果顯示，此系統(tǒng)對于剛性塊體本身的尺寸，高寬比很敏感，不僅如此，該系統(tǒng)對于外激勵的大小改變、恢復(fù)系數(shù)的變化以及豎向激勵的影響也十分敏感。對于特定的激勵，塊體保持穩(wěn)定的概率不會隨著其本身尺寸的增大和高寬比的減小而增大。同樣的，對于特定的塊體，其傾覆的概率也不會隨著地震強(qiáng)度的減小而減小。
　　從概率的角度出發(fā)進(jìn)行分析，本文采用蒙特卡羅模擬方法得到

4、了剛體擺塊傾覆的概率，與確定性分析時相反，結(jié)果表明該擺塊的傾覆概率呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。相對而言，R的減小、高寬比的增大、外激勵的加強(qiáng)、恢復(fù)系數(shù)的增大均會增大結(jié)構(gòu)傾覆概率。然而，豎向荷載并未對其傾覆概率產(chǎn)生很大的影響。從整個時程分析，塊體的傾覆概率在振蕩開始時很小，隨著時間推移越來越大，時程的最后達(dá)到最大。
　　本文對非對稱的兵馬俑塊體進(jìn)行了確定性動力響應(yīng)分析，并通過蒙特卡羅模擬求得了此兵馬俑塊體在隨機(jī)振動下傾覆的概率分布函數(shù)。計算結(jié)