物理可實(shí)現(xiàn)的壓縮成像理論與方法研究.pdf

1、壓縮傳感理論是一種新興的信號(hào)采集與處理的新理論，其突破了傳統(tǒng)的Shannon/Nyquist采樣定理的限制，主要得益于自然界中絕大多數(shù)信號(hào)都普遍具有的稀疏先驗(yàn)知識(shí)，可以從遠(yuǎn)少于Nyquist采樣率的線性非相干測(cè)量中精確重建原信號(hào)。顯然，從不完全的測(cè)量數(shù)據(jù)中重建完整信號(hào)是一個(gè)非適定的逆問題。壓縮傳感應(yīng)用范圍涉及信號(hào)處理的諸多領(lǐng)域都有著巨大的應(yīng)用價(jià)值，如信息論、信號(hào)處理、光學(xué)成像、模式識(shí)別、信號(hào)采集和通信等領(lǐng)域。
　　 壓縮成像是壓

2、縮傳感理論最重要的研究領(lǐng)域之一，第一個(gè)成功應(yīng)用的壓縮成像實(shí)例是美國(guó)Rice大學(xué)基于壓縮傳感理論設(shè)計(jì)的單像素相機(jī)，只使用一個(gè)探測(cè)器元素對(duì)場(chǎng)景成像。該相機(jī)有一個(gè)可以數(shù)字微控制的鏡陣列，由一個(gè)偽隨機(jī)二進(jìn)制數(shù)組驅(qū)動(dòng)，將感興趣地場(chǎng)景投影到陣列上，投影聚集的強(qiáng)度使用單一的探測(cè)器測(cè)量，然后從得到的觀測(cè)值重建原始圖像。這種結(jié)構(gòu)的一個(gè)主要優(yōu)點(diǎn)是任何二進(jìn)制投影矩陣可以很容易地在這個(gè)系統(tǒng)中實(shí)施，使現(xiàn)有的壓縮傳感理論可以直接應(yīng)用到測(cè)量。單像素相機(jī)非常完美地與壓

3、縮傳感理論相契合，一次隨機(jī)調(diào)制僅僅獲得一個(gè)測(cè)量值，在太赫茲成像等小部分成像領(lǐng)域成功地獲得了實(shí)用。但是，單像素相機(jī)的最大缺陷之處在于同一時(shí)刻一次只能得到一個(gè)測(cè)量值，對(duì)于其它更廣泛的高分辨率的應(yīng)用領(lǐng)域，其獲取足夠測(cè)量的時(shí)間太長(zhǎng)而不太實(shí)用。因此，Stern等人提出一種改進(jìn)的壓縮成像方法，可以在單次曝光條件下獲得所有的測(cè)量值，在其他更廣泛的成像領(lǐng)域中具有更大的應(yīng)用潛力。
　　 本文借鑒Stern的單次曝光思想，圍繞的壓縮成像的理論與方法

4、、成像架構(gòu)、物理可實(shí)現(xiàn)的壓縮成像系統(tǒng)以及三維壓縮成像理論與方法中遇到的一系列問題展開深入研究。
　　 本文的研究工作及創(chuàng)新點(diǎn)主要集中在如下幾個(gè)方面：
　　 1)探討了雙透鏡加確定性光學(xué)相位掩膜所構(gòu)成的一種成像系統(tǒng)，給出壓縮成像的基本原理和公式描述，并以托普利茲和循環(huán)兩種確定性相位掩膜矩陣為例驗(yàn)證確定性相位掩膜成像方法的有效性。與Stern提出的單次曝光隨機(jī)相位掩膜調(diào)制壓縮成像方法相比，采用托普利茲和循環(huán)等確定性相位掩膜矩

5、陣更利于物理實(shí)現(xiàn)和快速計(jì)算。此外，本文推導(dǎo)出壓縮雙透鏡與確定性相位掩膜組成的成像系統(tǒng)滿足壓縮傳感理論中對(duì)應(yīng)的測(cè)量矩陣的任意兩列之間不相關(guān)所需滿足一些基本的條件，并給出具體的推導(dǎo)分析過程。
　　 2)提出了幾種新的隨機(jī)間距稀疏測(cè)量矩陣，包括隨機(jī)間距稀疏托普利茲/循環(huán)和隨機(jī)三元間距稀疏托普利茲/循環(huán)矩陣，并給出這些測(cè)量矩陣滿足相關(guān)限制等距性質(zhì)的理論證明。與高斯矩陣等常用測(cè)量矩陣相比，新提出的矩陣隨機(jī)獨(dú)立元個(gè)數(shù)大大減少，重建速度有了較

6、大的提高；然后將這幾種新的隨機(jī)間距稀疏測(cè)量矩陣應(yīng)用到壓縮雙透鏡成像系統(tǒng)中，驗(yàn)證其作為相位掩膜矩陣在實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像信息隨機(jī)調(diào)制的有效性：結(jié)果表明所提出的隨機(jī)間距稀疏相位掩膜矩陣在物理上更容易物理實(shí)現(xiàn)，存儲(chǔ)量低，易于數(shù)據(jù)傳輸；并且在保證重建性能的同時(shí)，可以顯著地節(jié)約了后端壓縮傳感重建的時(shí)間，對(duì)于壓縮傳感理論的實(shí)際應(yīng)用具有重要意義。此外，還提出一種塊狀確定性矩陣作為相位掩膜矩陣，在也具有易于物理實(shí)現(xiàn)的優(yōu)勢(shì)的同時(shí)，更適宜多通道成像領(lǐng)域的應(yīng)用，利于壓

7、縮成像理論走向?qū)嶋H應(yīng)用。
　　 3)將壓縮傳感理論應(yīng)用于超分辨率成像重建問題，給出了在不同模糊內(nèi)核作用下從低分辨率到高分辨率的超分辨率圖像重建方法，結(jié)果顯著優(yōu)于直接插值方法。此外，還提出一種改進(jìn)的基于4-f傅里葉光學(xué)成像架構(gòu)的頻域相位隨機(jī)編碼壓縮成像方法，實(shí)現(xiàn)了圖像信息的有效記錄與恢復(fù)；針對(duì)實(shí)際可記錄的測(cè)量值非負(fù)的限制，利用卷積原理分析實(shí)現(xiàn)測(cè)量值非負(fù)的基本原理，并給出改進(jìn)的頻域相位編碼成像系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)非負(fù)測(cè)量值的記錄與成功重建，利于

8、大尺度圖像的壓縮編碼與重建，及其在實(shí)際中的應(yīng)用與推廣。為了實(shí)際掩膜的物理實(shí)現(xiàn)，本文進(jìn)一步給出了一種改進(jìn)的二元隨機(jī)相位掩膜編碼，規(guī)避了均勻隨機(jī)相位掩膜的實(shí)際制作難度太大的困難。
　　 4)提出一種基于4-f傅里葉光學(xué)成像架構(gòu)的0/1頻域振幅編碼孔徑以及與隨機(jī)間距光柵或一般的均勻間距的光柵相結(jié)合的壓縮成像方法。與傳統(tǒng)的針孔相機(jī)相比，大大增加了光的利用率，提高了對(duì)噪聲的魯棒性。與隨機(jī)相位掩膜編碼相比，振幅編碼孔徑更易于物理實(shí)現(xiàn)。在此基

9、礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)的0/1頻域振幅編碼孔徑壓縮成像系統(tǒng)，保證了非負(fù)性約束，使得實(shí)際的物理測(cè)量矩陣與理論計(jì)算的測(cè)量矩陣之間有更好的一致性。
　　 5)探討壓縮傳感理論在三維成像領(lǐng)域中的應(yīng)用，提出一種從一個(gè)二維全息圖重建3D層析相干成像的多波長(zhǎng)壓縮全息成像方法；將散斑非相干壓縮成像方法從單波長(zhǎng)擴(kuò)展到多波長(zhǎng)和把壓縮全息成像理論應(yīng)用于稀疏孔徑合成壓縮全息成像等。在稀疏孔徑合成壓縮全息成像應(yīng)用中改善了從多個(gè)低分辨率的傳感器陣列合成高分辨