NUFFT及頻譜外推在超聲衍射層析成像中的應用研究.pdf

1、超聲CT成像具有無輻射、成像方式更多樣、價格便宜等優(yōu)點在醫(yī)學成像、工業(yè)無傷檢測等領域具有廣泛的應用前景。傅里葉衍射層析成像是建立在傅里葉衍射定理基礎上的成像方法，這種方法基于波動方程，考慮了物體內(nèi)部介質對入射聲波的散射作用，對物體周圍的散射場進行成像，能更全面的反映物體內(nèi)部信息，獲得更加準確直觀的重建圖像。但是建立在傅里葉衍射定理基礎上的重建方法存在一些問題：其一是得到的頻域采樣數(shù)據(jù)分布在頻域的一些圓弧上，這就引出了非均勻數(shù)據(jù)的離散傅里

2、葉變換（NDFT）問題，以及如何獲得對非均勻數(shù)據(jù)的快速傅里葉變換（NUFFT）；其二是這些采樣點都局限在頻率域的低頻部分（透射型超聲CT），高頻信息的缺失會影響到重建圖像的質量。
　　 本文主要對這兩個問題做出了分析，給出了解決方法，主要內(nèi)容如下。首先針對得到采樣數(shù)據(jù)分布不均勻的問題，本文采用了一種NUFFT的方法。利用近似理論用一組序列來近似傅里葉基，導出了一種解決NDFT的一種近似表達式。由此獲得了一種NUFFT的算法并給出

3、了實現(xiàn)方法。這種NUFFT 算法一般包含插值、過采樣的FFT以及加權處理三個步驟。其中插值函數(shù)在整個過程中涉及到插值和加權處理兩個步驟，它的選擇直接影響到算法的性能。本文采用了窗函數(shù)Gaussian 窗和Kaiser-Bessel 窗來近似，并分別對兩種情況進行了誤差分析和計算復雜度的分析，實驗表明Kaiser-Bessel 窗能得到較優(yōu)的結果。另外針對有噪聲污染的圖像，介紹了一種利用總分正則化的迭代方法來改進圖像質量的方法。通過實驗驗

4、證，在相同條件下使用本文的NUFFT 方法能獲得比FBP及雙線性插值更高質量的重建圖像，并且隨著采樣數(shù)的提高能進一步改善圖像質量。針對頻率域的采樣數(shù)據(jù)都局限在低頻部分的問題。本文首先利用G-P 算法，一種利用物體空間受限先驗知識的迭代算法，從NUFFT 重建的初始圖像譜外推獲得初始的高頻信息，再使用非線性譜外推的方法來增強圖像的高頻部分，得到改善的圖像。另外，本文還對非線性譜外推的方法做出了改進。針對原方法不能使圖像中不同幅度的分量均勻