基于信號稀疏表示的字典設計.pdf

1、圖像信號和語音信號一樣，都是人類感知世界的媒介。而如何對圖像進行有效地表示一直是圖像處理的基本問題。圖像的稀疏表示(SparseRepresentation)旨在捕獲圖像的本質(zhì)，即只對那些少數(shù)而又重要的信息感興趣。而信號的稀疏表示模型是通過一些原子(Atoms)的線性組合來描述信號的，并且這些原子都是從一個事先已知的字典(Dictionary)中選取的，因此對于字典的選擇將決定基于這種模型的信號稀疏表示是否成為可能。最常見的字典選擇有兩

2、種:基于固定變換形式的分析字典(AnalyticDictionary)和具有自適應能力的學習字典(LearntDictionary)。這兩種字典都具各自的優(yōu)劣，而如何融合兩者的優(yōu)勢已經(jīng)成為了眾多學者的研究方向。
　　 本文的主要工作是基于分析字典和學習字典展開的:
　　 1.在掌握了信號稀疏表示的理論背景后，對基于圖像稀疏表示的正交完備字典和過完備冗余字典進行研究。首先實現(xiàn)了圖像信號基于分析字典的壓縮感知(Compres

3、sedSensing)算法。比較在不同分析字典下的圖像信號重建效果，目的在于研究基于分析字典的圖像信號稀疏表示能力。并且提出了一種改進的基于小波的壓縮感知算法，相比傳統(tǒng)算法其在不同觀測長度下的去噪能力提高了0.5dB到0.8dB。
　　 2.對于過完備(OverComplete)冗余的學習字典，其自適應能力遠強于分析字典。一般情況下基于學習字典的模型能夠得到更好的稀疏表示，但同時算法相對更復雜些。本文另一方面的工作就是基于當下最