變論域模糊控制器的若干重要問題研究.pdf

1、變論域模糊控制器是一種基于非線性論域伸縮因子的自適應(yīng)模糊控制器，通過論域的實時調(diào)節(jié)，實際的模糊規(guī)則大幅度增加，越接近期望控制點，控制器的檔級越小，從而可達到較高的控制精度。這有效地克服了一般模糊控制器檔級有限和缺少積分環(huán)節(jié)的缺陷。因為模糊規(guī)則在控制過程能夠動態(tài)增生，所以這種控制器對初始規(guī)則的數(shù)量要求比較少。小規(guī)模的模糊規(guī)則庫對控制器的硬件運行和設(shè)計工作均具有重要意義。但是，已有研究主要是局限于三角形隸屬函數(shù)的情況，使得變論域模糊控制理論

2、的通用性不足。更重要的是，對于變論域模糊控制器為什么可以降低規(guī)則數(shù)量，目前只有一些宏觀的分析，沒有從數(shù)學(xué)角度給予嚴(yán)格的證明。針對變論域模糊控制器的特點和相關(guān)理論的研究現(xiàn)狀，本論文主要研究工作如以下四個方面：
　　 1)提出了一種基于通用隸屬函數(shù)的變論域模糊控制算法。通過討論基于三角形隸屬函數(shù)的變論域模糊控制算法，給出了基于偽梯形隸屬函數(shù)的變論域模糊控制算法。偽梯形隸屬函數(shù)是一種比較具有代表性的隸屬函數(shù)，三角形隸屬函數(shù)、梯形隸屬函

3、數(shù)、高斯隸屬函數(shù)等常見隸屬函數(shù)均是偽梯形隸屬函數(shù)的一種特例。對于理論的通用性，研究基于偽梯形隸屬函數(shù)的變論域模糊控制算法具有重要意義。
　　 2)討論了變論域模糊控制器逼近特性。萬能逼近性是研究逼近誤差以及逼近充分條件的基礎(chǔ)。若變論域模糊控制器是一種萬能逼近器，則它能夠以任意的逼近精度逼近任意的理想控制器。針對三角形隸屬函數(shù)和偽梯形隸屬函數(shù)，分別討論了變論域模糊控制器在每個采樣步內(nèi)的萬能逼近性、逼近誤差的收斂性、以及變論域模糊控

4、制器作為逼近器的充分條件。在整個時域上，變論域模糊控制器則表現(xiàn)為一種動態(tài)模糊控制器。在采樣步內(nèi)所具有的萬能逼近性能否延伸到整個時域上，取決于其逼近誤差收斂性。本論文證明了變論域模糊控制器的逼近誤差收斂性，并給出了變論域模糊控制器作為逼近器的充分條件。根據(jù)這個充分條件即可得到滿足給定逼近精度的論域劃分?jǐn)?shù)和所需模糊規(guī)則數(shù)。
　　 3)給出了變論域模糊控制器的設(shè)計步驟。在顯性知識條件下，變論域模糊控制器的設(shè)計步驟主要包括：論域的界定與

5、劃分、隸屬函數(shù)的設(shè)計、模糊規(guī)則總量的計算、伸縮因子的選取、輸出模糊集中心的確定、每條規(guī)則的設(shè)計。在隱性知識條件下，變論域模糊控制器設(shè)計步驟的不同之處在于規(guī)則的獲取方法。顯性知識條件下，規(guī)則的獲取依賴專家和熟練操作人員；在隱性知識條件下，規(guī)則的獲取則是輸入輸出數(shù)據(jù)對，采用查表法或遞推最小二乘法提煉規(guī)則。查表法是在輸入輸出論域內(nèi)按需要設(shè)定模糊集的個數(shù)和隸屬函數(shù)的形狀，由一個輸入輸出數(shù)據(jù)對產(chǎn)生一條規(guī)則，并計算其規(guī)則強度。遞推最小二乘法只設(shè)定輸

6、入論域內(nèi)模糊集的個數(shù)和隸屬函數(shù)的形狀，根據(jù)輸入輸出數(shù)據(jù)對來確定輸出論域內(nèi)模糊集的中心，從而得出模糊規(guī)則表。查表法適合輸入輸出隸屬函數(shù)已知的情況，而遞推最小二乘法適合輸入輸出隸屬函數(shù)不確定的情況。
　　 4)給出了變論域模糊控制器的應(yīng)用例子。為了改進數(shù)控車床伺服系統(tǒng)對工件的定位精度，本論文使用光柵檢測器以減小位置反饋誤差，使用變論域模糊控制算法以提高控制器的性能。利用現(xiàn)場測試的輸入輸出數(shù)據(jù)對，由查表法建立了的模糊規(guī)則庫，最后通過仿