基于一階矩的快速離散余弦和正弦變換.pdf

1、離散余弦變換(DCT)和正弦變換(DST)是實數(shù)域定義的正交變換,在一定邊界條件下有趨近于統(tǒng)計最佳變換的漸進(jìn)性質(zhì),目前在信源編碼、數(shù)據(jù)壓縮以及圖像處理等領(lǐng)域已有廣泛應(yīng)用。針對變換計算中乘法運算量大的問題,目前已有很多快速算法來減少乘法次數(shù),也有利用查找表等方式的無乘法實現(xiàn)算法。本文采用不同于現(xiàn)有算法的思路,將矩的概念應(yīng)用到變換算法中,提出了新的基于矩的無乘法離散余弦和正弦變換快速算法。
　　離散余弦變換和正弦變換數(shù)學(xué)本質(zhì)上就是矩,

2、文中首先通過數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)出DCT和DST的一階矩形式,然后借助于一階矩的無乘法實現(xiàn)形成了新的DCT和DST快速算法。一階矩的具體實現(xiàn)給出了兩種新方法:一種是基于 p-網(wǎng)脈動陣列的一階矩應(yīng)用,另外一種則是累加器結(jié)構(gòu),兩種方式都是無乘法地計算。在 MATLAB中將現(xiàn)有快速算法與本文算法比較,隨機數(shù)據(jù)的實驗表明新算法比已有的快速算法速度更快。對于硬件實現(xiàn)結(jié)構(gòu)的資源和計算延時的比較表明:新算法的全加法結(jié)構(gòu)簡單,延時短,速度較快并且適用于任意長度