基于提升算法的9-7整數(shù)小波變換的研究及硬件實(shí)現(xiàn).pdf

1、在小波變換理論出現(xiàn)之前,傅里葉變換在圖像處理領(lǐng)域一直處于主導(dǎo)的地位,隨著小波變換理論的發(fā)展,特別是基于提升算法的小波變換理論出現(xiàn)之后,小波變換越來越廣泛的應(yīng)用于圖像匹配、圖像分割、圖像濾波、圖像壓縮等方面。
　　基于提升算法的小波變換計(jì)算量小,比傳統(tǒng)小波變換的計(jì)算速度要快很多,在硬件實(shí)現(xiàn)上使用的資源較少,一定程度上拓展了小波變換的應(yīng)用領(lǐng)域,JPEG2000靜止圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)就以提升離散小波作為核心的變換算法,在這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)中已經(jīng)確定采用

2、9/7小波作為小波變換的小波基,9/7小波具有緊支撐特性,變換后的能量集中在人眼敏感的頻帶,接近人眼的視覺特性,重建后的數(shù)字圖像具有良好的視覺效果,同時(shí)消失矩較高,非常有利于數(shù)字圖像的壓縮編碼。
　　在提升算法的基礎(chǔ)上,本文深入研究了基于對(duì)稱模板的二維離散9/7小波變換(2D-97SMDWT)的原理,推導(dǎo)出了小波變換的四個(gè)模板的系數(shù)公式,并計(jì)算出四個(gè)模板上所有小波系數(shù)的值?；?D-97SMDWT原理,分別使用四個(gè)尺寸不同的小波變

3、換系數(shù)模板在原始圖像上進(jìn)行隔行隔列的卷積,就可以得到一次二維9/7離散小波變換的結(jié)果。本文設(shè)計(jì)了一套2D-97SMDWT并行計(jì)算的硬件結(jié)構(gòu),讓四個(gè)區(qū)域的小波變換同時(shí)進(jìn)行,每一個(gè)區(qū)域按照流水線的方式進(jìn)行計(jì)算,浮點(diǎn)數(shù)的計(jì)算使用定點(diǎn)化的方案來處理,在小波變換過程中采用對(duì)稱周期延拓的方法解決了圖像邊界的問題。采用傳統(tǒng)的提升算法實(shí)現(xiàn)二維9/7離散小波反變換(2D-97IDWT),采用流水線的結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)一維的97IDWT,在一維的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)2D-97

4、IDWT硬件電路的設(shè)計(jì)。使用Verilog硬件描述語言,在Modelsim和ISE10.1的工作平臺(tái)上完成硬件結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和功能仿真工作,最終在Xilinx公司的Virtex-2XC2VP30FPGA開發(fā)板上完成調(diào)試工作。軟件部分使用Matlab編程實(shí)現(xiàn),2D-97SMDWT軟硬件結(jié)果對(duì)比得到的平均誤差為0.0246,硬件結(jié)構(gòu)的最高工作頻率為329.738MHz,在工作頻率為25MHz的情況下,對(duì)一幅尺寸為256×256的圖片進(jìn)行一次小波