圖像分割中的變分模型與快速算法研究.pdf

1、圖像分割在圖像處理和圖像分析之間起著橋梁作用,它是圖像處理中的重要研究?jī)?nèi)容,也是難點(diǎn)問題。變分模型憑借其完整的數(shù)學(xué)理論,成為近年來圖像分割研究中的熱點(diǎn)之一。優(yōu)化算法作為求解分割問題的手段,其研究也隨之流行起來。本研究主要內(nèi)容包括：
　?、艔娜祟愐曈X習(xí)慣入手,提出了一種非凸的背景去除模型.基本思想是找出一條曲線,使得在該曲線外部區(qū)域內(nèi)所有像素點(diǎn)灰度值盡可能相等,且外部面積足夠大。應(yīng)用水平集方法和梯度下降方法,推導(dǎo)出了這一思想的數(shù)學(xué)表

2、達(dá)形式和其求解的演化方程。為了加快曲線演化速度,用δ1=1代替了Dirac函數(shù)，理論和實(shí)驗(yàn)均表明方法具有多目標(biāo)分割能力。
　?、品治隽朔峭鼓Ｐ偷娜秉c(diǎn),提出了凸的變分模型.非凸模型容易陷入局部最小解的困境，Heaviside函數(shù)作為表征區(qū)域的特征函數(shù)被廣泛應(yīng)用于圖像分割中,它的非凸近似是導(dǎo)致多數(shù)模型非凸的主要原因.針對(duì)這一點(diǎn),提出并應(yīng)用Heaviside函數(shù)的一種簡(jiǎn)單近似,得到了帶約束條件的凸的能量泛函.文中給出了最小化該能量泛函的

3、三種方法:分裂Bregman方法、梯度下降方法和近似算法。其中在應(yīng)用后兩者時(shí),為了去掉約束條件,對(duì)能量泛函分別添加了兩種不同的懲罰項(xiàng),并從理論上證明懲罰項(xiàng)的加入不會(huì)影響分割結(jié)果.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,三種算法都具有較高的分割效率和分割精度。
　　⑶討論了一般模型在灰度分布不均勻圖像分割中的應(yīng)用,提出了基于局部灰度信息的分割模型.灰度分布不均勻圖像的小區(qū)域仍然可以看作是一幅灰度分布均勻的圖像,從這一點(diǎn)出發(fā),使用Gauss核函數(shù)構(gòu)造出局域外部

4、灰度平均值,將其應(yīng)用于凸背景去除模型中,得到了針對(duì)灰度分布不均勻圖像的分割模型.模型的數(shù)值求解采用提速的分裂Bregman方法。對(duì)比實(shí)驗(yàn)顯示,本文方法更高效,且對(duì)噪聲有很好的魯棒性。
　　⑷研究了紋理圖像的特征提取與分割方法.提出了一種基于微分流形知識(shí)的紋理提取方法,并將提取得到的特征作為新的圖像,應(yīng)用于凸模型中進(jìn)行求解.求解過程中,提出了基于近似算子的不動(dòng)點(diǎn)迭代算法,并從理論上證明了算法的收斂性.實(shí)驗(yàn)表明該方法能夠有效分割紋理圖

5、像,即使其各特征區(qū)域難以區(qū)分。
　?、裳芯苛藦?fù)雜圖像和彩色圖像的分割問題.自然圖像大多呈現(xiàn)多目標(biāo)和多背景的特點(diǎn),一般分割模型很難做到完全分割的目的。為了克服這一缺點(diǎn),本文提出了多層分割的方法,即進(jìn)行多次分割.為了減少分割中的計(jì)算量,每次分割的區(qū)域是上一次得到的目標(biāo)區(qū)域,而非整個(gè)圖像域.彩色圖像常見于生活中,為了更加凸顯彩色圖像三通道的差異,且更完全地應(yīng)用這三個(gè)通道的信息,提出了一種關(guān)于通道的變換,并將變換后得到的三個(gè)通道看作向量圖