基于擴(kuò)展二次錐的電力系統(tǒng)無(wú)功規(guī)劃研究.pdf

1、無(wú)功規(guī)劃是電力系統(tǒng)規(guī)劃中一個(gè)重要方面,在保證當(dāng)前系統(tǒng)運(yùn)行要求的同時(shí)能夠滿足其一段時(shí)期內(nèi)的發(fā)展需要。無(wú)功規(guī)劃的重點(diǎn)在于確定無(wú)功補(bǔ)償點(diǎn)及其補(bǔ)償容量,在符合運(yùn)行要求的同時(shí)滿足合理性和經(jīng)濟(jì)性。本文以最優(yōu)化理論為基礎(chǔ),結(jié)合近年來(lái)數(shù)學(xué)領(lǐng)域熱門研究方法——二次錐規(guī)劃,以無(wú)功規(guī)劃選址定容問(wèn)題為研究對(duì)象,展開(kāi)相關(guān)的研究工作。
　　首先建立基于L1范數(shù)的無(wú)功規(guī)劃非線性模型,該模型對(duì)無(wú)功設(shè)備的容性、感性補(bǔ)償容量加以區(qū)分,并以二者L1范數(shù)之和作為目標(biāo)函數(shù)

2、。根據(jù)L1范數(shù)的特性及兩種容量在同一節(jié)點(diǎn)的互補(bǔ)性質(zhì),在計(jì)算補(bǔ)償容量的同時(shí)得到最佳補(bǔ)償點(diǎn)的位置。以四個(gè)測(cè)試系統(tǒng)和一個(gè)實(shí)際系統(tǒng)作為算例與傳統(tǒng)補(bǔ)償容量最小模型對(duì)比分析,本模型得到的總補(bǔ)償容量和補(bǔ)償點(diǎn)都較少,并且補(bǔ)償點(diǎn)的選擇更為合理,對(duì)電壓的優(yōu)化控制效果更明顯。然后在此基礎(chǔ)上引入二次錐規(guī)劃方法,建立無(wú)功規(guī)劃的擴(kuò)展二次錐模型。通過(guò)等價(jià)變換將非線性潮流等式約束全部轉(zhuǎn)化為線性,使二階偏導(dǎo)僅集中于新增的旋轉(zhuǎn)二次錐和反正切函數(shù)約束中,大大簡(jiǎn)化了前期求導(dǎo)的

3、工作量。采用現(xiàn)代內(nèi)點(diǎn)法求解,經(jīng)算例分析驗(yàn)證模型變換前后完全等價(jià),能有效降低海森矩陣的稠密度,并且依然保持算法良好的收斂特性。由于變形過(guò)程新增變量和約束,本文進(jìn)而提出一種針對(duì)擴(kuò)展二次錐的改進(jìn)方法,通過(guò)節(jié)點(diǎn)支路關(guān)聯(lián)矩陣對(duì)模型重新矢量化描述,利用矩陣初等行變換簡(jiǎn)化掉冗余的變量和約束,使求解過(guò)程中的計(jì)算量進(jìn)一步減少,縮短計(jì)算時(shí)間,對(duì)大規(guī)模系統(tǒng)計(jì)算效率提高的效果更為明顯。
　　最后為更加貼近實(shí)際工程應(yīng)用,在上述基于擴(kuò)展二次錐的無(wú)功規(guī)劃模型基