網(wǎng)絡(luò)良性與惡性蠕蟲(chóng)交互模型分析.pdf

1、隨著信息技術(shù)的發(fā)展，蠕蟲(chóng)病毒已經(jīng)成為了一種比較常見(jiàn)的計(jì)算機(jī)病毒。這種病毒的傳染機(jī)理主要是利用網(wǎng)絡(luò)（往往通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)和電子郵件）進(jìn)行復(fù)制和傳播。傳統(tǒng)的對(duì)付蠕蟲(chóng)病毒的方法有:下載安裝殺毒軟件、防火墻和修補(bǔ)漏洞等。但是，Sapon Tanachaiwiwat等人提出利用良性蠕蟲(chóng)來(lái)遏制惡性蠕蟲(chóng)病毒的傳播。惡性蠕蟲(chóng)對(duì)計(jì)算機(jī)具有危害作用（如更改用戶文件等），而良性蠕蟲(chóng)對(duì)計(jì)算機(jī)沒(méi)有危害作用，但是仍會(huì)占用空間，也不宜長(zhǎng)期存于電腦中。
　　 利用數(shù)

2、學(xué)工具來(lái)研究計(jì)算機(jī)蠕蟲(chóng)病毒數(shù)量的變化規(guī)律并且試圖運(yùn)用研究結(jié)果來(lái)控制計(jì)算機(jī)蠕蟲(chóng)病毒的傳播是很有意義的工作。本文根據(jù)惡性蠕蟲(chóng)是否為補(bǔ)丁型（即惡性蠕蟲(chóng)是否對(duì)良性蠕蟲(chóng)具有免疫性），基于常微分方程理論建立了兩個(gè)蠕蟲(chóng)交互模型（捕食者——食餌交互模型和捕食者——補(bǔ)丁型食餌交互模型），對(duì)這兩個(gè)模型進(jìn)行了深入細(xì)致的分析，得到了無(wú)病平衡點(diǎn)、邊界平衡點(diǎn)和地方病平衡點(diǎn)，并且計(jì)算出了基本再生數(shù)和各平衡點(diǎn)穩(wěn)定的臨界條件。
　　 在第2章和第3章中經(jīng)過(guò)具體分

3、析，我們有:1、當(dāng)常數(shù)輸入量Λ、食餌對(duì)易感類(lèi)(n)的感染率a和捕食者對(duì)易感類(lèi)(n)的感染率c都充分小的時(shí)候，蠕蟲(chóng)病毒流行不起來(lái)，惡性蠕蟲(chóng)和良性蠕蟲(chóng)最終都會(huì)消失;2、當(dāng)捕食者對(duì)易感類(lèi)(n)的感染率c充分大和食餌對(duì)易感類(lèi)(n)的感染率a充分小時(shí)，最終整個(gè)網(wǎng)絡(luò)空間中只存在良性蠕蟲(chóng)而惡性蠕蟲(chóng)消失;3、當(dāng)食餌對(duì)易感類(lèi)(n)的感染率a充分大、捕食者對(duì)易感類(lèi)(n)的感染率c充分小并且捕食者對(duì)食餌類(lèi)(x)的感染率6充分小時(shí)，最終會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)空間中只剩下惡

4、性蠕蟲(chóng)，而良性蠕蟲(chóng)消失;4、當(dāng)條件Λcb/r3＜δ＜Λab/r2被滿足時(shí)（其中δ=br1-cr2+ar3），最終會(huì)是惡性蠕蟲(chóng)和良性蠕蟲(chóng)共存的狀態(tài)。5、對(duì)于捕食者——補(bǔ)丁型食餌交互模型，如果對(duì)捕食者具有免疫性的食餌（即補(bǔ)丁型食餌）所占的比重p充分大，那么最終會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)空間中只有惡性蠕蟲(chóng)而良性蠕蟲(chóng)消失。
　　 在第4章中我們進(jìn)行了數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)，給兩個(gè)模型中的各個(gè)參數(shù)賦值，用mathematica軟件模擬出各類(lèi)計(jì)算機(jī)數(shù)量的變化趨勢(shì)，實(shí)