基于CV和GAC兩個偏微分方程圖像分割模型的改進.pdf

1、圖像作為現(xiàn)實世界信息的重要載體，對它的處理和研究具有重要意義。而圖像分割作為圖像處理關(guān)鍵的部分，又不容忽視。傳統(tǒng)的圖像分割方法雖然有很多種，但是，它們或多或少都存在一定局限性，況且缺乏有力的理論支撐。
　　而利用偏微分方程進行圖像處理，不僅具有強大的理論支撐，而且與經(jīng)典的圖像理論相融洽。引入水平集的方法，使得該領(lǐng)域的研究更加熱門，通過水平集函數(shù)的演化，完全可以彌補基于微分幾何的曲線演化的一些缺陷。
　　本文對利用偏微分方程處

2、理圖像分割的問題進行了研究，對水平集方法的發(fā)展和層出不窮的模型做了必要的梳理和學(xué)習。側(cè)重于研究兩個經(jīng)典的分割模型，GAC和C V模型，它們分別是基于邊界和區(qū)域方向具有里程碑式的創(chuàng)舉。在圖像處理領(lǐng)域意義重大，存在諸多優(yōu)點。在水平集方法的基礎(chǔ)上，它們可以自適應(yīng)拓撲變化，具有很強的抗噪能力。而且將理論和現(xiàn)實之間的聯(lián)系解釋得非常透徹，使得理論研究和模型相得益彰。然而，它們也都存在一定的局限性，不僅因為圖像的復(fù)雜性，也因為模型本身的缺陷。

3、　　針對這兩個模型的局限性，比如G AC模型無法分割凹陷邊界，對曲線初始化位置和大小敏感，C V模型無法有效分割形如非同質(zhì)區(qū)域的圖像等。本文從這些缺陷點出發(fā)，分別提出了改進模型。
　　對C V模型的改進思路受到LIF模型啟發(fā)，本文引入窗口函數(shù)以提取圖像的局部特征，并借助方差的強弱來刻畫圖像驟變的區(qū)域與緩變的區(qū)域的不同，依此加權(quán)替換CV模型中的簡單算術(shù)平均。新的模型不再是完全基于全局信息，而是基于局部信息對圖像進行分割，更符合普遍意

4、義上的圖像分割規(guī)則。
　　對G AC模型，本文提出了變系數(shù)項，對非邊界區(qū)域和類邊界區(qū)域分別賦予不同的收縮或擴張力，使其可以很好地解決凹陷邊界的分割。同時，在很大程度上緩解原模型邊界泄露的這一局限性。原模型還存在一個特別依賴初始化輪廓位置的不足，本文從基于區(qū)域的分割模型出發(fā)，提取模型中控制水平集函數(shù)運動方向的相關(guān)項，并移植到G AC模型，很好地克服了這個問題。
　　本文采用有限差分法，對上述的改進模型構(gòu)造了數(shù)值格式，并進行了相