基于MPI的RSA改進算法研究.pdf

1、獨創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的學位論文是本人在導師指導下進行的研究工作和取得的研究成果，除了文中特別加以標注和致謝之處外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得丞洼王些太堂或其他教育機構的學位或證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻均已在論文中作了明確的說明并表示了謝意。學位論文作者簽名：王求與走簽字日期：勵6年3月f1日學位論文版權使用授權書本學位論文作者完全了解丞洼王些太堂有關保留、使用學位論

2、文的規(guī)定。特授權云洼王些太堂可以將學位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關數(shù)據(jù)庫進行檢索，并采用影印、縮印或掃描等復制手段保存、匯編以供查閱和借閱。同意學校向國家有關部門或機構送交論文的復印件和磁盤。(保密的學位論文在解密后適用本授權說明)學位論文作者簽名：王捌久鈰虢唷川簽字日期：加f(年3月f1日簽字日劃：加f6年3月日摘要信息安全問題越來越引發(fā)整個社會的廣泛關注，帶來了信息安全技術的飛速發(fā)展。根據(jù)各種信息技術和相關應用的需求，人們提出了許多

3、加密算法，而非對稱加密體制的出現(xiàn)標志著加密體制的逐步完善。RSA算法是非對稱加密算法的代表性算法，曾被認為是公鑰密碼體制研究的一個標準模板。模冪運算是RSA公鑰密碼算法中最基本也是最耗時的運算。為了保證加密數(shù)據(jù)的安全性，需要增加RSA的密鑰位數(shù)，隨著密鑰位數(shù)的增加，加密和解密速度變慢，因此需要對RSA算法進行改進，從而提升速度。通過使用MPI消息傳遞并行接口可以啟用多個節(jié)點來共同完成計算，從而縮短計算時間。本文從RSA算法的數(shù)論基礎開始

4、研究。首先，將明文分解以得到因子。本文基于能被互質(zhì)的兩個整數(shù)整除的大整數(shù)必然能夠被這兩個整數(shù)的乘積相除的性質(zhì)，設計了一種快速的大整數(shù)分解方法。然后，對分解得到的因子進行分組。由于大整數(shù)分組后的并行運算時間取決于運行時間最長的進程，因此可以對分解后得到的小整數(shù)進行排序，并實現(xiàn)平均分組。最后，對分出的各組進行并行運算，使得大整數(shù)冪運算轉(zhuǎn)換為小整數(shù)冪運算。對于因子分組過程，本文通過對分解后得到的小整數(shù)排序并平均分組，得到更為均衡的多個子任務，