基于FFT與線性變換方法的粗糙表面數(shù)值模擬.pdf

1、在粗糙表面的相互作用中，粗糙表面間的接觸、潤滑、摩擦及磨損等性能很大程度上由粗糙表面的微觀形貌決定。而現(xiàn)有的粗糙表面數(shù)值模型均采用簡化模型，其數(shù)值模擬計算結果與基于真實表面的計算存在相當大的偏差。微觀形貌表征與數(shù)值重構方面的研究是目前國內(nèi)外界面力學等分析的熱點研究內(nèi)容。因此準確的表征粗糙表面輪廓和功能特性以及建立有效的表面數(shù)值模型等方面是非常重要的。針對這一現(xiàn)狀，本文以隨機過程以及時間序列分析理論為基礎，研究給定自相關函數(shù)與高度分布函數(shù)

2、的粗糙表面模擬。本文主要研究工作包括:
　　1.通過對粗糙表面輪廓特性的分析，引入表面粗糙度的定義以及計算方法。研究多種表面模擬方法，確定以粗糙表面自相關函數(shù)與高度分布函數(shù)為基準，基于滑動平均模型(MA)的重構方法。
　　2.以MA模型為基礎采用FFT方法，模擬非高斯粗糙表面采用Johnson轉換系統(tǒng)生成指定偏態(tài)及峰態(tài)的非高斯型粗糙表面，建立準確有效的粗糙表面數(shù)值模型。
　　3.采用線性變換方法模擬粗糙表面。研究基于M

3、A模型，利用求解自相關系數(shù)矩陣的方法以及Johnson轉換系統(tǒng)模擬粗糙表面。采用改進的非線性共軛梯度法以及割線法精確線搜索求解非線性方程組，克服牛頓迭代法對自相關系數(shù)矩陣的求解收斂性差以及計算效率低下。為進一步提升模擬速度，利用C語言與Intel MKL（Math Kernel Library）數(shù)學庫編寫非線性方程組并行求解程序，大幅度提高重構速度，提高線性變換方法的實用性。
　　4.基于實際加工工件表面，分別采用FFT及線性變換