基于多胞的魯棒預(yù)測控制研究.pdf

1、預(yù)測控制作為一種采用在線滾動優(yōu)化的計算機控制方法，因其具有靈活的處理各類約束的特點，受到工業(yè)界和理論界的廣泛關(guān)注。經(jīng)過多年的發(fā)展，現(xiàn)代預(yù)測控制綜合理論逐漸形成，提出了許多的預(yù)測控制方案。另一方面，由于模型的不確定性以及外部的干擾，魯棒模型預(yù)測控制作為預(yù)測控制的一個重要問題，雖然已提出了一些比較好的解決方法，但其在線計算量、穩(wěn)定性、初始可行域等問題都仍有待進行進一步深入的研究。
　　對于魯棒預(yù)測控制而言，其在線計算量的大小決定了所設(shè)

2、計的控制算法能否應(yīng)用到維數(shù)較高的系統(tǒng)或參數(shù)變化較快的系統(tǒng)進行實時控制等問題。本文由此出發(fā)，就多胞不確定性系統(tǒng)、線性參數(shù)變化系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)等在降低在線計算量降低系統(tǒng)保守性方面進行了研究，主要的工作可概括如下:
　　1.首先論述了魯棒預(yù)測控制的研究背景和研究意義，綜述了參數(shù)線性變化系統(tǒng)、輸出反饋、非線性情形下的魯棒預(yù)測控制方法，并指出魯棒預(yù)測控制的研究中尚需解決的一些問題。介紹了魯棒預(yù)測控制的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，引入了不變集理論以及線性

3、矩陣不等式等相關(guān)知識，介紹了線性矩陣不等式的發(fā)展、標(biāo)準(zhǔn)問題，最后介紹了本論文的主要研究內(nèi)容及論文所涉及問題的研究背景。
　　2.提出了收縮橢圓集的概念（即狀態(tài)在下一時刻能收縮到較小的橢圓集中），在此基礎(chǔ)上設(shè)計出了等比的收縮橢圓集，基于收縮的橢圓集以及線性矩陣不等式，分別針對僅帶有多胞不確定性以及帶有外部干擾的多胞不確定性系統(tǒng)，離線計算出對應(yīng)不同橢圓集的控制律，給出了一種在線計算量幾乎為零的控制方案，且給出了所設(shè)計的控制方案的穩(wěn)定性

4、證明。
　　3.針對線性參數(shù)變化系統(tǒng)，基于收縮橢圓集提出了一種保守性較小的控制方案。由于當(dāng)前的狀態(tài)和參數(shù)是已知的而將來的狀態(tài)和參數(shù)是未知的，所以所提出的方案把系統(tǒng)的性能指標(biāo)分為當(dāng)前和將來的兩部分，僅將來的性能指標(biāo)用多胞不確定性集合來描述，從而降低了系統(tǒng)的保守性。
　　4.針對系統(tǒng)狀態(tài)未知的帶有多胞的不確定性系統(tǒng)，利用二次有界性，分別針對狀態(tài)干擾和測量干擾形式相同和不同的情形給出了狀態(tài)觀測器的設(shè)計方法。基于所設(shè)計的狀態(tài)觀測器，

5、給出了上述系統(tǒng)的輸出反饋控制方法，給出了所設(shè)計的控制方案的穩(wěn)定性證明。
　　5.針對非線性系統(tǒng)，利用局部線性化的方法，給出了系統(tǒng)的一種預(yù)測控制方法。所設(shè)計的方法不僅能自動的選擇在線控制律，同時能保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
　　6.利用非線性系統(tǒng)的主動控制方法，結(jié)合魯棒預(yù)測控制的研究成果，給出了一種離散混沌系統(tǒng)的控制和同步方法，通過Hénon map和廣義的Hénon map的仿真實驗驗證了此種方法的有效性。
　　綜上，本文針對

6、魯棒預(yù)測控制的創(chuàng)新性研究成果主要有以下幾點:
　　1.提出了收縮橢圓集的概念，并給出了滿足固定收縮率的充分條件，在此基礎(chǔ)上提出了離散多胞不確定系統(tǒng)的新的魯棒預(yù)測控制方案;
　　2.基于增益調(diào)度的方法，提出了一種針對線性參數(shù)變化系統(tǒng)的魯棒預(yù)測控制方案;
　　3.利用二次有界性，提出了一種針對帶有干擾的多胞系統(tǒng)的狀態(tài)觀測器的設(shè)計方法，在此基礎(chǔ)上研究了此種系統(tǒng)的輸出反饋控制問題;
　　4.利用局部線性化的方法，提出了一