微納米諧振器的熱彈性能量耗散.pdf

1、微納米諧振器(Micro-and Nano-electromechanical resonator)廣泛應(yīng)用于高精度測量和信號(hào)處理，可組成高精度傳感器(力、加速度、質(zhì)量等)、作動(dòng)器和濾波器。由于其廣泛的用途和奇特的性能，近年來微納米諧振器的能量耗散機(jī)理和性能改進(jìn)倍受關(guān)注。納米諧振器的品質(zhì)因素 Q是衡量能量耗散程度的主要參數(shù)，其倒數(shù)1/Q表示能量耗散的程度，其值越小說明振動(dòng)一周期內(nèi)能量耗散越小。為了使納米諧振器達(dá)到更好的工作效率、耗散的能

2、量更少，我們需要研究其能量耗散的機(jī)制以及如何減少能量耗散的途徑。
　　本文主要從以下三個(gè)方面對微納米諧振器的能量耗散機(jī)制進(jìn)行研究：1）研究縱向振動(dòng)的微納米諧振器的熱彈性阻尼并與相應(yīng)橫向振動(dòng)的特點(diǎn)做比較。2）研究了納米諧振器的截面形狀（長方形、三角形、橢圓）對熱彈性阻尼的影響。3）采用G-L廣義熱彈性理論和雙向延遲模型（dual-phase-lagging model）研究微納米諧振器的熱彈性阻尼并和經(jīng)典理論的結(jié)果比較。
　　

3、第一部分研究了桿縱向振動(dòng)時(shí)的熱彈性阻尼。首先，利用產(chǎn)熵耗散理論（thermal-energy approach）推導(dǎo)出桿縱向振動(dòng)時(shí)熱阻尼的表達(dá)式，其正確性被之后解出耦合方程的精確解所驗(yàn)證。其次，分別解出桿在絕熱和等溫邊界條件下縱向振動(dòng)熱阻尼的解析解和數(shù)值解。上述結(jié)果表明 Landau-Lifshitz模型中的各部分之間絕熱假設(shè)過高估計(jì)了熱彈性耗散，且絕熱邊界條件下桿縱向振動(dòng)時(shí)熱阻尼的峰值要小于等溫邊界條件的情形。將桿的縱向振動(dòng)和梁的橫向

4、振動(dòng)作比較，發(fā)現(xiàn)對桿的縱向振動(dòng)，其熱阻尼的峰值出現(xiàn)在桿長為10-8m附近；而對于梁的橫向振動(dòng)，其熱阻尼的峰值出現(xiàn)在梁長度為10-5m附近或之上。
　　第二部分研究了不同截面形狀（矩形、三角形、橢圓）對梁諧振器橫向振動(dòng)時(shí)熱彈性阻尼的影響。根據(jù)Lifshitz-Roukes類似的假設(shè)和推導(dǎo)過程，分別建立了三角形和橢圓截面的熱阻尼表達(dá)式。為了驗(yàn)證上述表達(dá)式的正確性，我們采用COMSOL進(jìn)行有限元計(jì)算并與所推導(dǎo)的表達(dá)式比較。對于三角形截面

5、，二者的結(jié)果具有較大的差異，采用最小二乘法對COMSOL數(shù)據(jù)進(jìn)行耦合得到擬合函數(shù)；對于橢圓截面，其差異要小于三角形截面，并在一定的幾何范圍內(nèi)二者結(jié)果符合的較好可以用所推導(dǎo)的理論表達(dá)式代替有限元計(jì)算。
　　第三部分是基于G-L廣義熱彈性理論和雙向延遲模（dual-phase-lagging model）來研究熱彈性耗散。為了解釋基于經(jīng)典熱彈性理論所得到的熱彈性阻尼與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的差異，我們采用 G-L廣義熱彈性理論中的廣義本構(gòu)關(guān)系和