熵在非高斯隨機(jī)系統(tǒng)的故障診斷與容錯(cuò)控制中的應(yīng)用研究.pdf

1、在工業(yè)過(guò)程、化學(xué)化工、航空航天等實(shí)際應(yīng)用中，難免會(huì)有故障的發(fā)生，為了減少故障造成的損失，及時(shí)的進(jìn)行有效的故障診斷（Fault Diagnosis，F(xiàn)D）和容錯(cuò)控制（Fault Tolerant Control，F(xiàn)TC）迫在眉睫。而在這些實(shí)際的工業(yè)應(yīng)用過(guò)程中同樣也會(huì)受到各種各樣的隨機(jī)干擾，那么對(duì)隨機(jī)系統(tǒng)的FD和FTC的研究成為工業(yè)控制過(guò)程中不可分割的重要組成部分。
　　然而，實(shí)際系統(tǒng)中出現(xiàn)的隨機(jī)干擾并不一定服從高斯分布，因此，對(duì)非高

2、斯隨機(jī)系統(tǒng)的FD和FTC就顯得尤為重要。隨機(jī)分布控制(Stochastic Distribution Control，SDC)系統(tǒng)屬于隨機(jī)系統(tǒng)的一種，表示為系統(tǒng)的輸出概率密度函數(shù)（Probability Density Function，PDF）并不是實(shí)際輸出值，在實(shí)踐應(yīng)用中，如造紙生產(chǎn)中纖維的顆粒度分布控制，磨礦生產(chǎn)中細(xì)度分布控制等都可以視為典型SDC系統(tǒng)。對(duì)SDC系統(tǒng)進(jìn)行故障診斷和容錯(cuò)控制對(duì)完善和擴(kuò)展隨機(jī)系統(tǒng)的研究具有關(guān)鍵性的意義。

3、
　　本論文以造紙和磨礦過(guò)程為背景，將熵的概念和FD及FTC算法相結(jié)合，提出更適合于非高斯隨機(jī)系統(tǒng)的故障診斷和容錯(cuò)控制方法。首先研究一般的非高斯隨機(jī)系統(tǒng)的故障診斷方法和容錯(cuò)控制技術(shù)，在此基礎(chǔ)上研究非高斯隨機(jī)分布系統(tǒng)的FD與FTC問(wèn)題，具體的研究分為以下三個(gè)方面：
　?。?）由于方差不能完整地描述出非高斯（non-Gaussian）隨機(jī)變量的不確定性，且隨機(jī)變量所特有的隨機(jī)性特點(diǎn)或不確定性特點(diǎn)可以用熵表示，在這種情況下，把熵的

4、觀點(diǎn)應(yīng)用到非高斯隨機(jī)系統(tǒng)的FD與FTC的問(wèn)題研究中。以非高斯隨機(jī)系統(tǒng)作為研究對(duì)象，考慮當(dāng)系統(tǒng)存在故障的情況下，對(duì)其進(jìn)行最小熵FD與FTC研究。通過(guò)構(gòu)造故障診斷濾波器得到殘差向量，為了得到殘差向量的PDF采用基于平方根的B樣條模型來(lái)逼近。通過(guò)極小化關(guān)于殘差熵的性能指標(biāo)獲得故障的估計(jì)結(jié)果，以達(dá)到故障診斷的目的，并進(jìn)一步證明觀測(cè)誤差系統(tǒng)在均方意義下的穩(wěn)定性。在故障診斷基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)關(guān)于跟蹤誤差熵極小化的主動(dòng)容錯(cuò)控制（FTC）算法，以便具有故障的

5、閉環(huán)系統(tǒng)依舊保持良好的關(guān)于輸出目標(biāo)值的跟蹤特性。最后通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證了上述算法的合理性。
　?。?）在非高斯（non-Gaussian）隨機(jī)系統(tǒng)的分析基礎(chǔ)上，對(duì)采用有理平方根 B樣條模型的非高斯奇異隨機(jī)分布系統(tǒng)進(jìn)行FD和FTC的設(shè)計(jì)。在故障診斷方面，構(gòu)造自適應(yīng)故障診斷觀測(cè)器，并通過(guò)求解線性矩陣不等式（LMI）得到故障診斷觀測(cè)器的增益矩陣，從而完成故障診斷。在容錯(cuò)控制方面，由于考慮系統(tǒng)輸出目標(biāo)PDF未知的情況，所以在設(shè)計(jì)容錯(cuò)控制器

6、時(shí)需要做到將輸出變量的不確定性極小化，故采用最小香農(nóng)熵的容錯(cuò)控制方法。設(shè)計(jì)帶有均值約束的香農(nóng)熵性能函數(shù)極小化，F(xiàn)TC的目的是尋求系統(tǒng)控制輸入確保此性能函數(shù)極小化，從而可以使系統(tǒng)發(fā)生故障后輸出所具有的不確定性極小化。最后通過(guò)Matlab仿真對(duì)上述算法進(jìn)行驗(yàn)證。
　?。?）對(duì)平方根B樣條逼近輸出PDF的非高斯奇異隨機(jī)分布系統(tǒng)進(jìn)行故障診斷和最小有理熵容錯(cuò)控制的研究。利用迭代學(xué)習(xí)觀測(cè)器的當(dāng)前輸入由前一時(shí)刻的殘差和前一時(shí)刻的輸入更新調(diào)節(jié)的特

7、性，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行故障診斷，并通過(guò)求解LMI得到故障診斷觀測(cè)器的增益矩陣。根據(jù)故障診斷的結(jié)果對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行主動(dòng)容錯(cuò)控制器的設(shè)計(jì)。當(dāng)輸出目標(biāo)PDF未知時(shí)可以采用關(guān)于香農(nóng)熵性能指標(biāo)極小化的方法設(shè)計(jì)控制器，但采用香農(nóng)熵性能指標(biāo)進(jìn)行 FTC時(shí)，可能會(huì)使 PDF的非負(fù)性得不到保證，那么所設(shè)計(jì)的性能指標(biāo)就會(huì)是一個(gè)不確定的指標(biāo)。為了克服香農(nóng)熵的局限性，采用具有均值制約的有理熵的性能函數(shù)實(shí)現(xiàn)FTC，使得發(fā)生故障后的系統(tǒng)輸出所具有的不確定性極小化，最后通過(guò)Mat