壓縮感知理論與技術(shù)研究.pdf

1、本論文通過挖掘二維信號中廣泛存在的結(jié)構(gòu)稀疏特征，提升稀疏信號的重構(gòu)精度。首先提出了一種二維結(jié)構(gòu)耦合稀疏先驗?zāi)Ｐ?，并基于該模型設(shè)計了一種自動挖掘二維結(jié)構(gòu)稀疏特征的稀疏貝葉斯學習算法，提升稀疏重構(gòu)性能。另外，針對傳統(tǒng)稀疏貝葉斯學習方法計算復(fù)雜度高的缺陷，本論文提出了基于廣義近似消息傳遞的低復(fù)雜度稀疏重構(gòu)方法，可以在保證信號重構(gòu)精度的前提下，將計算復(fù)雜度大大降低，極大的提高算法運行效率。
　　首先，針對二維信號結(jié)構(gòu)稀疏特征建立的結(jié)構(gòu)耦合

2、先驗?zāi)Ｐ?，不同于傳統(tǒng)稀疏貝葉斯學習中信號每個分量的稀疏性都由獨立的超參數(shù)進行控制。在該模型中，每個分量的稀疏性不僅與自身的超參數(shù)有關(guān)，同時還通過耦合結(jié)構(gòu)與四周相鄰的超參數(shù)聯(lián)系在一起?；谠撃Ｐ驮O(shè)計的稀疏貝葉斯算法，通過利用期望最大化（EM）算法來對超參數(shù)的最大化后驗概率（MAP）進行估計。在算法迭代的過程中，超參數(shù)需要自適應(yīng)的學習與更新，相鄰的超參數(shù)通過連接它們的同一系數(shù)相互產(chǎn)生影響。這種連接方式給相鄰系數(shù)提供了一種松散的耦合結(jié)構(gòu)，但不

3、會強制要求相鄰系數(shù)稀疏性保持一致，該耦合結(jié)構(gòu)可以有效的促進結(jié)構(gòu)稀疏聚類特征，同時又為自適應(yīng)學習塊狀稀疏結(jié)構(gòu)提供了靈活的框架。仿真實驗結(jié)果表明，相對于其他現(xiàn)有算法，該算法可以有效的挖掘結(jié)構(gòu)稀疏特征，提升信號重構(gòu)性能。
　　另外，基于傳統(tǒng)貝葉斯模型設(shè)計的稀疏重構(gòu)算法由于在計算信號后驗分布信息時需要進行矩陣求逆操作，計算復(fù)雜度過高。本文引入了廣義近似消息傳遞算法，該方法通過利用泰勒展開及中心極限定理等近似過程，可以有效的降低后驗分布信息

4、估計過程的計算代價。在結(jié)構(gòu)耦合稀疏先驗?zāi)Ｐ拖?，利用廣義近似消息傳遞算法來高效估計隱藏變量后驗分布，從而計算Q-函數(shù)。再利用EM算法，在迭代過程中通過最大化Q-函數(shù)來對分層高斯先驗?zāi)Ｐ偷膮?shù)進行估計。本文設(shè)計的基于廣義近似消息傳遞的低復(fù)雜度稀疏重構(gòu)算法，可以將計算復(fù)雜度從O(N3)降為O(MN)（M(□) N，M為觀測向量維度，N為待恢復(fù)信號維度）。仿真實驗結(jié)果表明，本文提出的算法在有效降低算法運算復(fù)雜度的同時，相對于其他稀疏重構(gòu)方法也具